GreedisGoods » Statistics » ค่าความแปรปรวน คืออะไร? (Variance)

ค่าความแปรปรวน คืออะไร? (Variance)

by Kris Piroj
ค่าความแปรปรวน คือ SD Variance การกระจายตัวของข้อมูล

ค่าความแปรปรวน คือ ค่าที่ใช้วัดการกระจายตัวของข้อมูล โดยสามารถหาค่าความแปรปรวนจากส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน โดยสามารถคำนวณค่าความแปรปรวน (Variance) จากค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานหรือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานยกกำลัง 2

ค่าความแปรปรวนประชากร คือ ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานประชากร ยกกำลัง 2

ค่าความแปรปรวนกลุ่มตัวอย่าง คือ ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานกลุ่มตัวอย่าง ยกกำลัง 2

ดังนั้น การจะหาค่าความแปรปรวนได้ ก็ต้องรู้ส่วนเบี่ยงเบนมตารฐานก่อนนั่นเอง (ซึ่งตามปกติแล้วก็ต้องหาก่อนอยู่แล้ว)

โดยสัญลักษณ์ของค่าความแปรปรวนทั้ง 2 แบบ ก็จะเหมือนกับสัญลักษณ์ค่าเบี่ยงเบนมารตรฐาน เพียงแต่ยกกำลัง 2

  • ค่าความแปรปรวนประชากร คือ σ2
  • ค่าความแปรปรวนกลุ่มตัวอย่าง คือ S.D.2

ซึ่งจะเปลี่ยนหน่วยไปตามหน่วยของข้อมูลที่นำมาคำนวณ เช่น เซนติเมตร2 (เซนติเมตรยกกำลัง 2)

วิธีคำนวณค่าความแปรปรวน

ค่าความแปรปรวนสามารถคำนวณได้จากจากส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน โดยสามารถคำนวณค่าความแปรปรวน (Variance) จากค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานหรือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานยกกำลัง 2

ตัวอย่างเช่น ถ้าหากว่ากลุ่มตัวอย่าง 5 คน มีข้อมูลอายุ ดังนี้ 16, 15, 20, 26 และ 17

ขั้นแรก หาค่าเฉลี่ย

จากตัวอย่างจะได้: (16+15+20+26+17) ÷ 5 = 18.8

ขั้นที่ 2 นำข้อมูลแต่ละตัวตั้งแล้วลบด้วยค่าเฉลี่ยประชากร (μ) นำคำตอบที่ได้แต่ละตัวยกกำลังสอง และนำคำตอบมารวมกัน

(16-18.8)2 + (15-18.8)2 + (20-18.8)2 + (26-18.8)2 + (17-18.8)2 จะได้เท่ากับ -78.76

ขั้นที่ 3 นำค่าที่ได้หารด้วยจำนวนข้อมูลตัวอย่าง -1

  • จากตัวอย่างจะได้: -78.76 ÷ (5-1) = -19.69 หรือ 19.7

ค่าความแปรปรวน (Variance) ของข้อมูลชุดตัวอย่างจึงเท่ากับ 19.7

จะเห็นว่าวิธีคำนวณค่าความแปรปรวน (Variance) เป็นวิธีเดียวกับหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานกลุ่มตัวอย่าง (Standard Deviation หรือ S.D.) โดยค่า Standard Deviation คือค่า Square Root ของ Variance หรือในทางกลับกันค่า Variance คือค่า Standard Deviation ที่ยังไม่ได้ Square Root นั่นเอง

บทความที่เกี่ยวข้อง

GreedisGoods มีการเก็บ Cookies สำหรับสถิติการเข้าชมและโฆษณา เพื่อมอบประสบการณ์ใช้งานที่ดียิ่งขึ้น หากท่านใช้เว็บไซต์ต่อไปโดยไม่ปรับตั้งค่าปฏิเสธ Cookies เราเข้าใจว่าท่านยินยอมที่จะรับคุกกี้ ยินยอม ดูรายละเอียด