GreedisGoods » Statistics » ค่าความแปรปรวน คืออะไร? (Variance)

ค่าความแปรปรวน คืออะไร? (Variance)

by Kris Piroj
ค่าความแปรปรวน คือ SD Variance การกระจายตัวของข้อมูล

ค่าความแปรปรวน คือ ค่าที่ใช้วัดการกระจายตัวของข้อมูล โดยสามารถหาค่าความแปรปรวนจากส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน โดยสามารถคำนวณค่าความแปรปรวน (Variance) จากค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานหรือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานยกกำลัง 2

ค่าความแปรปรวนประชากร คือ ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานประชากร ยกกำลัง 2

ค่าความแปรปรวนกลุ่มตัวอย่าง คือ ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานกลุ่มตัวอย่าง ยกกำลัง 2

ดังนั้น การจะหาค่าความแปรปรวนได้ ก็ต้องรู้ส่วนเบี่ยงเบนมตารฐานก่อนนั่นเอง (ซึ่งตามปกติแล้วก็ต้องหาก่อนอยู่แล้ว)

โดยสัญลักษณ์ของค่าความแปรปรวนทั้ง 2 แบบ ก็จะเหมือนกับสัญลักษณ์ค่าเบี่ยงเบนมารตรฐาน เพียงแต่ยกกำลัง 2

  • ค่าความแปรปรวนประชากร คือ σ2
  • ค่าความแปรปรวนกลุ่มตัวอย่าง คือ S.D.2

ซึ่งจะเปลี่ยนหน่วยไปตามหน่วยของข้อมูลที่นำมาคำนวณ เช่น เซนติเมตร2 (เซนติเมตรยกกำลัง 2)

วิธีคำนวณค่าความแปรปรวน

ค่าความแปรปรวนสามารถคำนวณได้จากจากส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน โดยสามารถคำนวณค่าความแปรปรวน (Variance) จากค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานหรือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานยกกำลัง 2

ตัวอย่างเช่น ถ้าหากว่ากลุ่มตัวอย่าง 5 คน มีข้อมูลอายุ ดังนี้ 16, 15, 20, 26 และ 17

ขั้นแรก หาค่าเฉลี่ย

จากตัวอย่างจะได้: (16+15+20+26+17) ÷ 5 = 18.8

ขั้นที่ 2 นำข้อมูลแต่ละตัวตั้งแล้วลบด้วยค่าเฉลี่ยประชากร (μ) นำคำตอบที่ได้แต่ละตัวยกกำลังสอง และนำคำตอบมารวมกัน

(16-18.8)2 + (15-18.8)2 + (20-18.8)2 + (26-18.8)2 + (17-18.8)2 จะได้เท่ากับ -78.76

ขั้นที่ 3 นำค่าที่ได้หารด้วยจำนวนข้อมูลตัวอย่าง -1

  • จากตัวอย่างจะได้: -78.76 ÷ (5-1) = -19.69 หรือ 19.7

ค่าความแปรปรวน (Variance) ของข้อมูลชุดตัวอย่างจึงเท่ากับ 19.7

จะเห็นว่าวิธีคำนวณค่าความแปรปรวน (Variance) เป็นวิธีเดียวกับหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานกลุ่มตัวอย่าง (Standard Deviation หรือ S.D.) โดยค่า Standard Deviation คือค่า Square Root ของ Variance หรือในทางกลับกันค่า Variance คือค่า Standard Deviation ที่ยังไม่ได้ Square Root นั่นเอง

บทความที่เกี่ยวข้อง