ค่า SD คือ ชื่อย่อของ Standard Deviation แปลเป็นไทยคือ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน หรือ ค่าเบียงเบนมาตรฐาน มาดูกันว่า ค่า SD คือ อะไร? และ วิธีหาค่า SD
ค่า SD คือ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน เป็นค่าเฉลี่ยที่บอกว่า โดยเฉลี่ยจากข้อมูลแต่ละตัว (ที่เราได้นำมาหาค่าเฉลี่ย) มีค่าต่างจากค่าเฉลี่ยอยู่เท่าไหร่ โดยชื่อของ ค่า SD ที่รู้จักดีคือ ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน หรือ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
ค่า Standard Deviation ค่า SD คือ ค่าที่ต่อเนื่องมาจากการหาค่าเฉลี่ย (Average) ดังนั้น ก่อนจะหา ค่า SD หรือ ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ก็ต้องหาค่าเฉลี่ยก่อน โดยการหาค่าเฉลี่ยทั้ง 2 กรณีเพื่อนำไปใช้ หาค่า SD คือ
- ค่าเฉลี่ยกลุ่มตัวอย่าง (X Bar)
- ค่าเฉลี่ยประชากร (μ : มิว)
ทำให้ผลที่ตามมาคือ ค่า Standard Deviation หรือ ค่า SD มี 2 ประเภท ตามประเภทค่าเฉลี่ย คือ ค่า SD ค่าเฉลี่ยกลุ่มตัวอย่าง หรือ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานกลุ่มตัวอย่าง (ค่า SD ของ X Bar) และ ค่า SD ค่าเฉลี่ยประชากร หรือ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานประชากร (ค่า SD ของ μ : มิว)
วิธีหา ค่า SD ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน กลุ่มตัวอย่าง
ตัวอย่าง วิธีหา SD (Standard Deviation) หรือการหา ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน แนะนำให้ทุกคนลองทำตามอย่างช้า ๆ ทีละขั้นตอน รับรองว่าการหาค่า SD หรือ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ไม่ได้ยากอย่างที่คิด
สมมติว่าต้องการหา ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของกลุ่มตัวอย่าง (ค่า SD ของกลุ่มตัวอย่าง) โดยที่กลุ่มตัวอย่าง 5 คน มีข้อมูลอายุ ดังนี้ 16, 15, 20, 26 และ 17
ขั้นแรก เริ่มจากหาค่าเฉลี่ยกลุ่มตัวอย่าง หรือ X Bar จากตัวอย่างจะได้ (16+15+20+26+17) ÷ 5 = 18.8
ขั้นที่ 2 นำข้อมูลแต่ละตัวตั้งแล้วลบด้วยค่าเฉลี่ย แล้วนำคำตอบที่ได้ของแต่ละตัวยกกำลังสอง ตอนนี้เรารู้แล้วว่าค่าเฉลี่ย คือ 18.8
ดังนั้นจะได้เป็น (16-18.8)2 + (15-18.8)2 + (20-18.8)2 + (26-18.8)2 + (17-18.8)2
ขั้นที่ 3 นำคำตอบทั้งหมดมารวมกัน
(16-18.8)2 + (15-18.8)2 + (20-18.8)2 + (26-18.8)2 + (17-18.8)2 จากตัวอย่างจะได้เท่ากับ 78.76
ขั้นที่ 4 นำค่าที่ได้จากขั้นตอนที่ 3 หารด้วย จำนวนข้อมูลตัวอย่างลบหนึ่ง (n-1)
จากตัวอย่างจะเห็นว่ามีข้อมูลตัวอย่างที่นำมาใช้หาค่าเฉลี่ยในขั้นที่ 1 ทั้งหมด 5 ตัว ดังนั้น เราจะหารด้วย 4 (มาจาก 5-1=4)
78.76 ÷ 4 = 19.69
ขั้นที่ 4 นำคำตอบที่ได้ไปหา Square Root (สแควรูท)
√19.69 จะได้ 4.437 ซึ่งตัวเลขนี้คือ ค่า SD
ดังนั้น ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน กลุ่มตัวอย่าง หรือ ค่า SD คือ 4.437
สำหรับในส่วนของ วิธีหาค่า SD ของค่าเฉลี่ยประชากร หรือ ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานประชากร ในขั้นที่ 1 จะใช้ ค่าเฉลี่ยประชากร (μ : มิว) แทน อ่านวิธีหาค่าเฉลี่ยประชากร (μ : มิว) ได้ที่บทความ มิว คืออะไร?
สูตร SD หา ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
สูตรหาค่า SD หรือสูตรสำหรับใช้หา ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) จะมีอยู่ 2 วิธี ขึ้นอยู่กับว่าจะหา ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน หรือค่า SD ของอะไร
แต่จริง ๆ แล้วทั้ง 2 วิธีหา ค่า SD คือ สูตรที่มีภาพรวมเหมือนกัน ต่างกันเพียงแค่ในส่วนของตัวแปรของ ค่าเฉลี่ยกลุ่มตัวอย่าง (Mu) และ ค่าเฉลี่ยกลุ่มตัวอย่าง (X Bar)
สูตรส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน กลุ่มตัวอย่าง (ค่า SD ของกลุ่มตัวอย่าง)
X Bar (X มีขีดด้านบน) แทนค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่าง และในกรณีที่เป็นส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานประชากรจะใช้ μ (Mu : มิว) แทน
จากสมการ: n คือ จำนวนของกลุ่มตัวอย่าง, i คือ ข้อมูลแต่ละตัว, ∑ คือ การทำซ้ำจนครบจำนวนข้อมูลทั้งหมด
วิธีหาค่า SD สรุปง่ายๆ คือ
ค่า SD คือ การนำข้อมูลแต่ละตัวลบด้วยค่าเฉลี่ยกลุ่มตัวอย่าง (ข้อมูลที่นำไปใช้เฉลี่ยแต่ละตัวลบด้วยค่า X Bar)
จากนั้นนำผลที่ได้มารวมกัน แล้วนำผลรวมที่ได้หารด้วยจำนวนของกลุ่มตัวอย่างลบ 1 ก็จะได้เป็น ค่า SD หรือ ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน
