Home Statistics ค่า X Bar คือ อะไร ? วิธีหาค่า X Bar (ค่าเฉลี่ยกลุ่มตัวอย่าง)

ค่า X Bar คือ อะไร ? วิธีหาค่า X Bar (ค่าเฉลี่ยกลุ่มตัวอย่าง)

by greedisgoods
ค่า X Bar คือ ค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่าง

วิธีหาค่าเฉลี่ย X Bar หรือ ค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่าง มาดูกันว่า ค่าเฉลี่ยกลุ่มตัวอย่าง หรือ X Bar หายังไง !?

X Bar คือ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต รูปแบบหนึ่งที่ใช้สำหรับพูดถึง ค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่าง เป็นค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างที่ได้เลือกมาหาค่าเฉลี่ย (ไม่ได้ใช้ทุกตัวมาเฉลี่ยแบบ Mu หรือ ค่าเฉลี่ยประชากร)

พูดให้เข้าใจง่ายกว่านั้น ค่าเฉลี่ยกลุ่มตัวอย่าง หรือ X Bar คือ ค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างกลุ่มหนึ่ง (เลือกมาจากทั้งหมด) แทนที่จะเฉลี่ยจากประชากรทั้งหมด

สำหรับ ค่าเฉลี่ยกลุ่มตัวอย่าง จะใช้ สัญลักษณ์ X Bar (X มีขีดข้างบน)

ในส่วนของ วิธีคำนวณ หา X Bar คือ การหาค่าเฉลี่ย (Average) ตามปกติ

สรุปอีกครั้ง วิธีหา ค่า X Bar จะสามารถหาได้ด้วยการนำข้อมูลทุกตัวที่สุ่ม (จากกลุ่มตัวอย่างทั้งหมด) มารวมกัน แล้วนำผลรวมทั้งหมดหารด้วยจำนวนข้อมูลทั้งหมด ซึ่ง X Bar ก็คือการหาค่ากลางของข้อมูลทั้งหมดที่ได้เลือกมา (กลุ่มตัวอย่าง)


ตัวอย่าง การ หา X Bar

คณะบริหารธุรกิจมหาวิทยาลัยกรุงเทพ มีนักศึกษาคณะบริหารธุรกิจอยู่ทั้งหมด 2,000 คน ซึ่งจำนวนขนาดนี้ ไม่สามารถให้ทุกคนมาตอบแบบสอบถามได้ ทำให้ผู้วิจัยต้องสุ่มเลือกกลุ่มตัวอย่าง เช่น เลือก 400 คน แต่ตัวอย่างนี้จะเลือกกลุ่มตัวอย่าง 10 คน

จากแบบสอบถาม พบว่า กลุ่มตัวอย่าง 10 คน มีส่วนสูง ดังนี้ 159, 160, 159, 165, 166, 161, 170, 164, 155, และ 168 เซนติเมตร

นำข้อมูลทั้งหมดมารวมกัน 159+160+159+165+166+161+170+164+155+168 = 1,627

นำผลรวมที่ได้หารด้วยจำนวนข้อมูล 1,627 ÷ 10 = 162.7

สรุป กลุ่มตัวอย่างนักศึกษาคณะบริหารมีความสูงเฉลี่ย 162.7 เซนติเมตร

แต่ในความเป็นจริงเราก็ยังไม่สามารถสรุปได้ว่า นักศึกษาคณะบริหาร มหาวิทยาลัยกรุงเทพ มีความสูงเฉลี่ย 162.7 เซนติเมตร

เพราะกลุ่มตัวอย่าง 10 คนที่เลือกมาอาจจะไม่ใช่ความสูงส่วนใหญ่ของนักศึกษาคณะบริหารก็ได้ เพียงแต่ผู้แจกแบบสอบถามบังเอิญไปแจกแบบสอบถามให้กลุ่มตัวอย่างกลุ่มนี้เท่านั้นเอง


สูตร X Bar สำหรับ หาค่าเฉลี่ยกลุ่มตัวอย่าง

สูตรคำนวณหา X Bar ในรูปสมการ

วิธีหา X Bar ค่าเฉลี่ยกลุ่มตัวอย่าง ค่าเฉลี่ย X Bar

นอกจากนี้ ถ้าเคยได้ยินคำว่า ค่าเฉลี่ยของประชากร จริง ๆ แล้ว ค่าเฉลี่ยของประชากร ก็สามารถหาได้ด้วยวิธีเดียวกันนี้

ส่วนที่ต่างกันมีเพียงแค่พารามิเตอร์ (Parameter) ที่เปลี่ยนจาก X Bar (X มีขีดข้างบน) เป็น μ (เรียกว่า มิว) และ ค่าเฉลี่ยประชากรจะเป็นการหาค่าเฉลี่ยจากประชากรทั้งหมดจริง ๆ ถ้าเป็นตัวอย่างเดียวกัน จะใช้ข้อมูลจากทั้ง 4000 คน ไม่ใช่แค่สุ่มมาเพียง 400 คน หรือ 10 คน เพื่อสรุปผล

อ่านเพิ่มเติมเกี่ยวกับ ค่าเฉลี่ยประชากร หรือ ค่า Mu ได้ที่ bit.ly/2TfcfNK


 

บทความที่เกี่ยวข้อง