ค่า X Bar คือ อะไร ? และวิธีหาค่า X Bar (ค่าเฉลี่ยกลุ่มตัวอย่าง)

ค่า X Bar คือ ค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่าง

วิธีหาค่าเฉลี่ย X Bar หรือ ค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่าง


X Bar คือ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต รูปแบบหนึ่งที่ใช้สำหรับพูดถึง ค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่าง เป็นค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างที่ได้เลือกมาหาค่าเฉลี่ย (ไม่ได้ใช้ทุกตัวมาเฉลี่ยแบบ Mu)

พูดให้เข้าใจง่าย ๆ X Bar คือ ค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างกลุ่มหนึ่ง (เลือกมา) แทนที่จะเฉลี่ยจากประชากรทั้งหมด ใช้สัญลักษณ์ X Bar (X มีขีดข้างบน) ซึ่งค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่าง คือ การสุ่มกลุ่มตัวอย่างจำนวนหนึ่งเพื่อนำมาทดสอบ

ดังนั้น วิธีหา X Bar คือ การหาค่าเฉลี่ย

โดยวิธีหา ค่า X Bar จะสามารถหาได้ด้วยการนำข้อมูลทุกตัวที่สุ่มมารวมกัน แล้วนำผลรวมทั้งหมดหารด้วยจำนวนข้อมูลทั้งหมด ซึ่ง X Bar ก็คือการหาค่ากลางของข้อมูลทั้งหมดที่ได้เลือกมา (กลุ่มตัวอย่าง)

ตัวอย่าง การ หา X Bar

คณะบริหารธุรกิจมหาวิทยาลัยรังสิต มีนักศึกษาคณะบริหารธุรกิจอยู่ทั้งหมด 2,000 คน ซึ่งจำนวนขนาดนี้ ไม่สามารถให้ทุกคนมาตอบแบบสอบถามได้ ทำให้ผู้วิจัยต้องสุ่มเลือกกลุ่มตัวอย่าง เช่น เลือก 400 คน แต่ตัวอย่างนี้จะเลือกกลุ่มตัวอย่าง 10 คน


จากแบบสอบถาม พบว่า กลุ่มตัวอย่าง 10 คน มีส่วนสูง ดังนี้ 159, 160, 159, 165, 166, 161, 170, 164, 155, และ 168 เซนติเมตร

นำข้อมูลทั้งหมดมารวมกัน 159+160+159+165+166+161+170+164+155+168 = 1,627
นำผลรวมที่ได้หารด้วยจำนวนข้อมูล 1,627 ÷ 10 = 162.7

สรุป กลุ่มตัวอย่างนักศึกษาคณะบริหารมีความสูงเฉลี่ย 162.7 เซนติเมตร

แต่ในความเป็นจริงเราก็ยังไม่สามารถสรุปได้ว่า นักศึกษาคณะบริหาร มหาวิทยาลัยรังสิต มีความสูงเฉลี่ย 162.7 เซนติเมตร

เพราะกลุ่มตัวอย่าง 10 คนที่เลือกมาอาจจะไม่ใช่ความสูงส่วนใหญ่ของนักศึกษาคณะบริหารก็ได้ เพียงแต่ผู้แจกแบบสอบถามบังเอิญไปแจกแบบสอบถามให้กลุ่มตัวอย่างกลุ่มนี้เท่านั้นเอง



สูตรคำนวณหา X Bar ในรูปสมการ

วิธีหา X Bar ค่าเฉลี่ยกลุ่มตัวอย่าง ค่าเฉลี่ย X Bar

นอกจากนี้ ถ้าเคยได้ยินคำว่า ค่าเฉลี่ยของประชากร จริง ๆ แล้ว ค่าเฉลี่ยของประชากร ก็สามารถหาได้ด้วยวิธีเดียวกันนี้

ส่วนที่ต่างกันมีเพียงแค่พารามิเตอร์ (Parameter) ที่เปลี่ยนจาก X Bar (X มีขีดข้างบน) เป็น μ (เรียกว่า มิว) และ ค่าเฉลี่ยประชากรจะเป็นการหาค่าเฉลี่ยจากประชากรทั้งหมดจริง ๆ ถ้าเป็นตัวอย่างเดียวกัน จะใช้ข้อมูลจากทั้ง 4000 คน ไม่ใช่แค่สุ่มมาเพียง 400 คน หรือ 10 คน เพื่อสรุปผล


 

About greedisgoods

สวัสดี! อ่านบทความอื่นๆ ได้ที่ลิ้งด้านล่าง

View all posts by greedisgoods →