ฐานนิยม คือ ตัวเลขหนึ่งตัวที่ซ้ำกันมากที่สุดในกลุ่มของตัวเลขกลุ่มหนึ่ง ตามชื่อ “ฐานนิยม” โดยวิธีหาค่านิยมก็จะเป็นการหาฐานนิยม (Mode) จากตัวเลขที่ซ้ำมากที่สุดหรือมีความนิยมที่สุดนั่นเอง
วิธีหาฐานนิยม
วิธีหาค่าฐานนิยม (Mode) สามารถไม่มีการคำนวณใดๆ ทั้งสิ้น เพราะเป็นแค่การหาตัวเลข (หรือข้อมูล) ที่มีความนิยมมากที่สุด หรือมีการซ้ำมากที่สุด
ตัวอย่างเช่น สมมติว่ามีกลุ่มตัวเลขอยู่ 21 ตัว ประกอบด้วยเลข 4 5 1 5 2 5 5 3 1 2 1 3 4 5 6 7 2 7 4 4 9 1 5 9 1 6
จากตัวอย่าง วิธีหาฐานนิยม ทำได้จากการนับดูว่าตัวเลขตัวใดซ้ำกันมากที่สุด เมื่อนับแล้วจะเห็นว่าตัวเลขตัวใดซ้ำกันมากที่สุด ซึ่งจากตัวอย่างก็คือ “เลข 5” เป็นเลขที่ซ้ำกันมากที่สุด (ซ้ำกันห้าครั้ง)
ดังนั้น ค่าฐานนิยม หรือ ค่า Mode ของตัวอย่างนี้ก็คือ 5
สรุป ฐานนิยม คือ ตัวเลขที่ซ้ำกันมากที่สุดในกลุ่มตัวเลขนั่นเอง
คำนวณหาค่าฐานนิยม
ในกรณีที่มีตัวเลขอยู่เป็นจำนวนมาก ทำให้ไม่สามารถนั่งนับได้ (หรือขี้เกียจนั่งนับ) การหาค่าฐานนิยม (Mode) มีทางลัดแต่มีเงื่อนไขที่จำเป็น 2 ข้อ คือ
เมื่อรู้ทั้ง 2 ค่าแล้ว สามารถนำค่ามัธยฐาน (Median) และค่าเฉลี่ย (Mean) มาใช้คำนวณเพื่อหาฐานนิยม (Mode) ด้วยสมการความสัมพันธ์ระหว่าง Median Mean และ Mode ตามสูตรดังนี้:
- Mode = 3Median – 2Mean
โดยสมการด้านบนหมายถึง ค่าฐานนิยม หรือ Mode = (3xค่ามัธยฐาน) – (2xค่าเฉลี่ย)
ดังนั้น ถ้าหากค่าเฉลี่ย (Mean) คือ 26 และ Median คือ 25 เมื่อแทนค่าลงในสมการความสัมพันธ์ดังกล่าวจะได้เป็น:
Mode = (25×3) – (26×2) = 23
