GreedisGoods » Statistics » ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานประชากร คืออะไร? (σ)

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานประชากร คืออะไร? (σ)

by Kris Piroj
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ประชากร ค่า Sigma คือ

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานประชากร คือ ค่าเฉลี่ยของความแตกต่างระหว่างข้อมูลแต่ละตัวกับค่าเฉลี่ยประชากร (หรือ μ) โดยส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานประชากรมีสัญลักษณ์ คือ σ (ซิกม่า)

โดยวิธีการหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานประชากร (σ) จะคล้ายกับการหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานกลุ่มตัวอย่าง (S.D.) ซึ่งต่างกันเพียงแค่ตัวเดียวในสูตรคำนวณ

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานประชากร หรือ σ เป็นหนึ่งใน Parameter ที่มักจะถูกนำไปใช้งานผิด ซึ่งจริง ๆ แล้ว ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน หรือ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ทั้งสองแบบมีวิธีคำนวณที่ต่างกันเล็กน้อย ดังนี้

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานประชากร (σ) จะหารด้วย N หรือจำนวนประชากรทั้งหมด

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานกลุ่มตัวอย่าง (S.D.) หารด้วย n-1 หรือ จำนวนกลุ่มตัวอย่างลบหนึ่ง

สูตร ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ประชากร คือ
สูตรสำหรับหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร

แต่ละตัวแปรมีความหมายดังนี้

  • N แทน จำนวนประชากรทั้งหมด
  • μ แทน ค่าเฉลี่ยของประชากร

วิธีคำนวณ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร หรือ ค่าซิกม่า (σ)

ตัวอย่างเช่น ว่ากลุ่มตัวอย่าง 5 คน มีข้อมูลอายุ ดังนี้ 16, 15, 20, 26 และ 17

ขั้นแรก หาค่าเฉลี่ยประชากร หรือ (μ)

วิธีหาค่าฉลี่ยประชากร หรือ μ สามารถทำได้ด้วยวิธีเดียวกับการหาค่าเฉลี่ยปกติ

จากตัวอย่างจะได้: (16+15+20+26+17) ÷ 5 = 18.8

ขั้นที่ 2 นำข้อมูลแต่ละตัวตั้งแล้วลบด้วยค่าเฉลี่ยประชากร (μ) นำคำตอบที่ได้แต่ละตัวยกกำลังสอง และนำคำตอบมารวมกัน

จากขั้นตอนแรกนอนนี้เรารู้แล้วว่าค่าเฉลี่ยประชากรหรือ μ คือ 18.8

(16-18.8)^2 + (15-18.8)^2 + (20-18.8)^2 + (26-18.8)^2 + (17-18.8)^2 จะได้เท่ากับ -78.76

ขั้นที่ 3 นำค่าที่ได้หารด้วยจำนวนข้อมูลตัวอย่าง

  • จากตัวอย่างจะได้: -78.76 ÷ 5 = -15.76

ขั้นที่ 4 นำคำตอบที่ได้ไปหา Root

  • จากตัวอย่างจะได้: √-15.76 จะได้ 3.97

ดังนั้น ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานกลุ่มตัวอย่าง หรือ ค่า SD คือ 3.97

อ่านเพิ่มเติมเกี่ยวกับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานกลุ่มตัวอย่าง ได้ที่บทความ ค่า SD คืออะไร?

บทความที่เกี่ยวข้อง

GreedisGoods มีการเก็บ Cookies สำหรับสถิติการเข้าชมและโฆษณา เพื่อมอบประสบการณ์ใช้งานที่ดียิ่งขึ้น หากท่านใช้เว็บไซต์ต่อไปโดยไม่ปรับตั้งค่าปฏิเสธ Cookies เราเข้าใจว่าท่านยินยอมที่จะรับคุกกี้ ยินยอม ดูรายละเอียด