ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานประชากร คือ ค่าเฉลี่ยของความแตกต่างระหว่างข้อมูลแต่ละตัวกับค่าเฉลี่ยประชากร (หรือ μ) โดยส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานประชากรมีสัญลักษณ์ คือ σ (ซิกม่า)
โดยวิธีการหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานประชากร (σ) จะคล้ายกับการหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานกลุ่มตัวอย่าง (S.D.) ซึ่งต่างกันเพียงแค่ตัวเดียวในสูตรคำนวณ
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานประชากร หรือ σ เป็นหนึ่งใน Parameter ที่มักจะถูกนำไปใช้งานผิด ซึ่งจริง ๆ แล้ว ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน หรือ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ทั้งสองแบบมีวิธีคำนวณที่ต่างกันเล็กน้อย ดังนี้
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานประชากร (σ) จะหารด้วย N หรือจำนวนประชากรทั้งหมด
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานกลุ่มตัวอย่าง (S.D.) หารด้วย n-1 หรือ จำนวนกลุ่มตัวอย่างลบหนึ่ง
แต่ละตัวแปรมีความหมายดังนี้
- N แทน จำนวนประชากรทั้งหมด
- μ แทน ค่าเฉลี่ยของประชากร
วิธีคำนวณ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร หรือ ค่าซิกม่า (σ)
ตัวอย่างเช่น ว่ากลุ่มตัวอย่าง 5 คน มีข้อมูลอายุ ดังนี้ 16, 15, 20, 26 และ 17
ขั้นแรก หาค่าเฉลี่ยประชากร หรือ (μ)
วิธีหาค่าฉลี่ยประชากร หรือ μ สามารถทำได้ด้วยวิธีเดียวกับการหาค่าเฉลี่ยปกติ
จากตัวอย่างจะได้: (16+15+20+26+17) ÷ 5 = 18.8
ขั้นที่ 2 นำข้อมูลแต่ละตัวตั้งแล้วลบด้วยค่าเฉลี่ยประชากร (μ) นำคำตอบที่ได้แต่ละตัวยกกำลังสอง และนำคำตอบมารวมกัน
จากขั้นตอนแรกนอนนี้เรารู้แล้วว่าค่าเฉลี่ยประชากรหรือ μ คือ 18.8
(16-18.8)^2 + (15-18.8)^2 + (20-18.8)^2 + (26-18.8)^2 + (17-18.8)^2 จะได้เท่ากับ -78.76
ขั้นที่ 3 นำค่าที่ได้หารด้วยจำนวนข้อมูลตัวอย่าง
- จากตัวอย่างจะได้: -78.76 ÷ 5 = -15.76
ขั้นที่ 4 นำคำตอบที่ได้ไปหา Root
- จากตัวอย่างจะได้: √-15.76 จะได้ 3.97
ดังนั้น ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานกลุ่มตัวอย่าง หรือ ค่า SD คือ 3.97
อ่านเพิ่มเติมเกี่ยวกับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานกลุ่มตัวอย่าง ได้ที่บทความ ค่า SD คืออะไร?
