ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ประชากร คือ อะไร ? (σ)

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ประชากร

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานประชากร หรือ σ คือ อะไร ? และ วิธีหา ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ประชากร


ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ประชากร คือ ค่าเฉลี่ยของความแตกต่างระหว่างข้อมูลแต่ละตัวกับค่าเฉลี่ยประชากร (หรือ μ)

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานประชากร มีสัญลักษณ์ คือ σ (ซิกม่า)

โดยวิธีการหา ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ประชากร (σ) จะคล้ายกับการหา ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานกลุ่มตัวอย่าง (S.D.) ต่างเพียงแค่ตัวเดียวในสูตรคำนวณ

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานประชากร หรือ σ เป็นหนึ่งใน Parameter ที่มักจะถูกนำไปใช้งานผิด ซึ่งจริง ๆ แล้ว ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน หรือ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ทั้งสองแบบมีวิธีคำนวณที่ต่างกันเล็กน้อย ตามนี้


ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานประชากร (σ) หารด้วย N หรือ จำนวนประชากรทั้งหมด 
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานกลุ่มตัวอย่าง (S.D.) หารด้วย n-1 หรือ จำนวนกลุ่มตัวอย่างลบหนึ่ง

สูตรสำหรับหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร

สูตร ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ประชากร คือ

 

N แทน จำนวนประชากรทั้งหมด
μ แทน ค่าเฉลี่ยของประชากร


ตัวอย่าง ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร หรือ ค่าซิกม่า (μ)

สมมติ ว่ากลุ่มตัวอย่าง 5 คน มีข้อมูลอายุ ดังนี้ 16, 15, 20, 26 และ 17

ขั้นแรก หาค่าเฉลี่ยประชากร หรือ (μ)

(16+15+20+26+17) ÷ 5 = 18.8

วิธีหาค่าฉลี่ยประชากร หรือ μ https://bit.ly/2TfcfNK

ขั้นที่ 2 นำข้อมูลแต่ละตัวตั้งลบด้วยค่าเฉลี่ยประชากร (μ) นำคำตอบที่ได้แต่ละตัวยกกำลังสอง และนำคำตอบมารวมกัน

ตอนนี้เรารู้แล้วว่าค่าเฉลี่ย คือ 18.8

(16-18.8)2 + (15-18.8)2 + (20-18.8)2 + (26-18.8)2 + (17-18.8)2 ได้เท่ากับ -78.76

ขั้นที่ 3 นำค่าที่ได้หารด้วยจำนวนข้อมูลตัวอย่าง

-78.76 ÷ 5 = -15.76


ขั้นที่ 4 นำคำตอบที่ได้ไปหา Root

√-15.76 จะได้ 3.97

ดังนั้น ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานกลุ่มตัวอย่าง หรือ ค่า SD คือ 3.97

อ่านเพิ่มเติมเกี่ยวกับ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานกลุ่มตัวอย่าง https://bit.ly/2GX0pBb


 

About greedisgoods

สวัสดี! อ่านบทความอื่นๆ ได้ที่ลิ้งด้านล่าง

View all posts by greedisgoods →