ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานประชากร หรือ σ คืออะไร? และ วิธีหา ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ประชากร
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ประชากร คือ ค่าเฉลี่ยของความแตกต่างระหว่างข้อมูลแต่ละตัวกับค่าเฉลี่ยประชากร (หรือ μ) สำหรับ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานประชากร มีสัญลักษณ์ คือ σ (ซิกม่า)
โดยวิธีการหา ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ประชากร (σ) จะคล้ายกับการหา ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานกลุ่มตัวอย่าง (S.D.) ต่างเพียงแค่ตัวเดียวในสูตรคำนวณ
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานประชากร หรือ σ เป็นหนึ่งใน Parameter ที่มักจะถูกนำไปใช้งานผิด ซึ่งจริงๆ แล้ว ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน หรือ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ทั้งสองแบบมีวิธีคำนวณที่ต่างกันเล็กน้อย ตามนี้
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานประชากร (σ) หารด้วย N หรือ จำนวนประชากรทั้งหมด ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานกลุ่มตัวอย่าง (S.D.) หารด้วย n-1 หรือ จำนวนกลุ่มตัวอย่างลบหนึ่ง
สูตรสำหรับหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร
N แทน จำนวนประชากรทั้งหมด
μ แทน ค่าเฉลี่ยของประชากร
ตัวอย่าง ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร หรือ ค่าซิกม่า (μ)
สมมติ ว่ากลุ่มตัวอย่าง 5 คน มีข้อมูลอายุ ดังนี้ 16, 15, 20, 26 และ 17
ขั้นแรก หาค่าเฉลี่ยประชากร หรือ (μ)
(16+15+20+26+17) ÷ 5 = 18.8
ขั้นที่ 2 นำข้อมูลแต่ละตัวตั้งลบด้วยค่าเฉลี่ยประชากร (μ) นำคำตอบที่ได้แต่ละตัวยกกำลังสอง และนำคำตอบมารวมกัน
ตอนนี้เรารู้แล้วว่าค่าเฉลี่ย คือ 18.8
(16-18.8)2 + (15-18.8)2 + (20-18.8)2 + (26-18.8)2 + (17-18.8)2 ได้เท่ากับ -78.76
ขั้นที่ 3 นำค่าที่ได้หารด้วยจำนวนข้อมูลตัวอย่าง
-78.76 ÷ 5 = -15.76
ขั้นที่ 4 นำคำตอบที่ได้ไปหา Root
√-15.76 จะได้ 3.97
ดังนั้น ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานกลุ่มตัวอย่าง หรือ ค่า SD คือ 3.97
อ่านเพิ่มเติมเกี่ยวกับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานกลุ่มตัวอย่าง ได้ที่บทความ ค่า SD คืออะไร?
