แฟกทอเรียล คือ ผลคูณของจำนวนเต็มบวกทั้งหมดตั้งแต่ n ลงไป หรืออธิบายให้ง่ายกว่านั้นก็คือผลคูณต่อเนื่องตั้งแต่ 1 ไปถึง n โดยที่ n แทนเลขที่เป็นแฟกทอเรียล Factorial และต้องเป็นจำนวนเต็มบวก ซึ่งจะเขียนเป็นสัญลักษณ์ n! (อ่านว่า แฟกทอเรียล)
ตัวอย่างเช่น 5! จะอ่านว่า แฟกทอเรียล 5 (Factorial 5) หมายถึง ผลคูณของจำนวนเต็มบวกทุกตัวเลขตั้งแต่ 5 ลงไป
ดังนั้น 5! หรือ แฟกทอเรียล 5 ก็คือ 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120
นอกจากนี้ ถ้าหากสังเกตจะพบว่า 5! ก็คือ 4! x 5 หรือ ก็คือ n! จะเท่ากับ n x (n!-1)
1! = 1
2! = 2×1 = 2
3! = 3x2x1 = 6
4! = 4x3x2xx1 = 24
5! = 5x4x3x2x1 = 120
สำหรับวิธีหาค่าแฟกทอเรียลที่ง่ายที่สุดแบบไม่ต้องกดเครื่องคิดเลขให้วุ่นวาย คือ Google ด้วยการพิมพ์ แฟกทอเรียลที่ต้องการลงไปในช่องค้นหา เช่น “Factorial 5” หรือ “Factorial 6” จากนั้น Google จะแสดงผลการค้นหาออกมาเป็นค่าที่ได้
ดังนั้น ในกรณีที่คิดค่า แฟกทอเรียล ด้วยมือ แนะนำให้เริ่มจากแฟกทอเรียลที่มีอยู่แล้ว หรือค่าแฟกทอเรียลที่ไกลที่สุดเท่าที่จำได้
ถ้าหากว่าต้องหา 5! แล้วจำได้อยู่แล้วว่า 4! คือ 24 ดังนั้น 5! จะเท่ากับ 5 x 24 = 120 นั่นเอง
แฟกทอเรียล มีไว้ทำไม?
แฟกทอเรียล สามารถใช้ในการแก้โจทย์เกี่ยวกับการจัดเรียง และความน่าจะเป็น เพื่อหาความเป็นไปได้ว่ามีความเป็นไปได้ทั้งหมดกี่รูปแบบ
โดยแฟกทอเรียล n คือ จำนวนรูปแบบของการจัดเรียงทั้งหมดของ n หรือ ความเป็นไปได้ทั้งหมดของ n
ตัวอย่างเช่น รูปบบการจอดรถสลับกันทั้งหมดของรถ 5 คัน หรือ 5!
จะสามารถจอดรถทั้ง 5 คันเรียงได้ทั้งหมด 5! แบบหรือ 120 แบบ
อย่างไรก็ตาม 0! หรือ แฟกทอเรียลศูนย์ จะมีค่าเท่ากับ 1 (0! = 1)
เปรียบเทียบให้เห็นภาพคือ การที่ไม่มีรถแม้แต่คันเดียว ความเป็นไปได้เดียว (1 ความเป็นไปได้) ที่เกิดขึ้นคือไม่ได้จอดรถนั่นเอง
