แฟกทอเรียล คือ อะไร ? และ วิธีหาแฟกทอเรียล (Factorial)

แฟกทอเรียล คือ Factorial คือ สูตร หา แฟกทอเรียล

Factorial หรือ แฟกทอเรียล คือ อะไร ? และ วิธีหาแฟกทอเรียล ง่าย ๆ ที่ไม่ได้ซับซ้อนอย่างที่คิด


แฟกทอเรียล คือ ผลคูณของจำนวนเต็มบวกทั้งหมดตั้งแต่ n ลงไป หรือก็คือ ผลคูณต่อเนื่องตั้งแต่ 1 ไปถึง n 

โดยที่ n แทนเลขที่เป็นแฟกทอเรียล (ต้องเป็นจำนวนเต็มบวก) ซึ่งจะเขียนเป็นสัญลักษณ์ n! (อ่านว่า แฟกทอเรียล)

อย่างเช่น 5! จะอ่านว่า แฟกทอเรียล 5 (Factorial 5) หมายถึง ผลคูณของจำนวนเต็มบวกทุกตั้งแต่ 5 ลงไป

ดังนั้น 5! หรือ แฟกทอเรียล 5 ก็คือ 5x4x3x2x1 = 120


สำหรับวิธีหาค่าแฟกทอเรียลที่ง่ายที่สุดแบบไม่ต้องกดเครื่องคิดเลขให้วุ่นวาย คือ Google ด้วยการพิมพ์ แฟกทอเรียลที่ต้องการลงไปในช่องค้นหา

จากนั้น Google จะแสดงผลการค้นหาออกมาเป็นค่าที่ได้


นอกจากนี้ ถ้าหากสังเกตจะพบว่า 5! ก็คือ 4! x 5 หรือ ก็คือ n! จะเท่ากับ n x (n!-1)

1! = 1
2! = 2×1 = 2
3! = 3x2x1 = 6
4! = 4x3x2xx1 = 24
5! = 5x4x3x2x1 = 120

ดังนั้น ในกรณีที่คิดค่า แฟกทอเรียล ด้วยมือ แนะนำให้เริ่มจาก แฟกทอเรียลที่มีอยู่แล้ว หรือค่าแฟกทอเรียลที่ไกลที่สุดเท่าที่จำได้

เช่น ถ้าหากว่าต้องหา 5! แล้วจำได้อยู่แล้วว่า 4! คือ 24

ดังนั้น 5! จะเท่ากับ 5 x 24 = 120 นั่นเอง


แฟกทอเรียล มีไว้ทำไม ?

แฟกทอเรียล สามารถใช้แก้โจทย์เกี่ยวกับการจัดเรียง และ ความน่าจะเป็น (มีความเป็นไปได้ทั้งหมดกี่แบบ)

โดย แฟกทอเรียล n คือ จำนวนรูปแบบของการจัดเรียงทั้งหมดของ n หรือ ความเป็นไปได้ทั้งหมดของ n


ตัวอย่างเช่น รูปบบการจอดรถสลับกันทั้งหมดของรถ 5 คัน หรือ 5!

จะสามารถจอดรถทั้ง 5 คันเรียงได้ทั้งหมด 5! แบบหรือ 120 แบบ

อย่างไรก็ตาม 0! หรือ แฟกทอเรียลศูนย์ จะมีค่าเท่ากับ 1 (0! = 1)

เปรียบเทียบให้เห็นภาพคือ การที่ไม่มีรถซักคัน ความเป็นไปได้เดียว (1 ความเป็นไปได้) ที่เกิดขึ้นคือไม่ได้จอดรถ


 

About greedisgoods

สวัสดี! อ่านบทความอื่นๆ ได้ที่ลิ้งด้านล่าง

View all posts by greedisgoods →