ดอกเบี้ยทบต้น คืออะไร?
ดอกเบี้ยทบต้น คือ การที่จำนวนเงินจากดอกเบี้ยที่ได้รับในการลงทุนทำให้เงินต้นเพิ่มขึ้น ส่งผลให้ดอกเบี้ยที่จะได้รับจากเงินต้นเพิ่มทบขึ้นไปเรื่อย ๆ ตามเงินต้นที่เพิ่มขึ้นจากดอกเบี้ยที่ได้มาจากครั้งก่อนหน้า ตามชื่อดอกเบี้ยทบต้น (Compound Interest)
พื้นฐานหลักการทำงานของดอกเบี้ยทบต้น (Compound Interest) คือการที่นำเงินไปลงทุน อย่างเช่น การฝากธนาคารแล้วดอกเบี้ยเงินฝากทำให้เงินในบัญชีคุณเพิ่มขึ้น และจำนวนเงินในบัญชีที่มากขึ้นทำให้ดอกเบี้ยที่คุณจะได้ในครั้งถัดไปมากขึ้น ทั้งที่อัตราดอกเบี้ยต่อปีที่ได้เท่าเดิม
ตัวอย่างเช่น ฝากเงิน 100 บาทเป็นระยะเวลา 3 ปี โดยที่ได้รับดอกเบี้ยในอัตรา 10% ต่อไป นี่คือสิ่งที่จะเกิดขึ้นกับเงินฝากในแต่ละปี
- สิ้นปีแรก เงินต้น 100 บาท + ดอกเบี้ย 10% (10 บาท) = เงินต้นกลายเป็น 110 บาท
- สิ้นปีที่สอง เงินต้นกลายเป็น 110 บาท + ดอกเบี้ย 10% (เพิ่มเป็น 11 บาท) = เงินต้นกลายเป็น 121 บาท
- สิ้นปีที่สาม เงินต้นกลายเป็น 121 บาท + ดอกเบี้ย 10% (เพิ่มเป็น 12.1 บาท) = เงินต้นกลายเป็น 133.1 บาท
จากตัวอย่างดอกเบี้ยทบต้น (Compound Interest) จะเห็นว่าเมื่อได้ดอกเบี้ยก็จะทำให้เงินต้นเพิ่มมากขึ้น และเมื่อเงินต้นเพิ่มขึ้นดอกเบี้ย 10% เท่าเดิมจะทำให้ได้ผลตอบแทนมากขึ้นจาก 10 บาทเป็น 11 บาททบไปเรื่อย ๆ ตามชื่อดอกเบี้ยทบต้น (Compound Interest)
สูตรดอกเบี้ยทบต้น
สูตรดอกเบี้ยทบต้น คือเครื่องมือที่ที่จะช่วยให้คุณไม่ต้องเสียเวลาในการคิดดอกเบี้ยทบต้น (Compound Interest) ไปที 1 ปีจนครบจำนวนปีที่ต้องการอย่างเช่นตามตัวอย่างในตอนต้น ในขณะที่การใช้สูตรดอกเบี้ยทบต้นจะทำให้สามารถคำนวณดอกเบี้ยทบต้นกี่ปีก็ได้ในครั้งเดียว
โดยการคิดดอกเบี้ยทบต้นสามารถทำได้ด้วยการใช้สูตรคำนวณเดียวกันกับการหามูลค่าเงินตามเวลา (Time Value of Money) แบบ Future Value (FV) ที่เป็นการหามูลค่าเงินในอนาคต โดยวิธีการคิดดอกเบี้ยทบต้นสามารถทำได้โดยการแทนค่าลงในสมการ Future Value
ดอกเบี้ยทบต้น หรือ Future Value = PV x (1+i)n
FV คือ ผลของดอกเบี้ยทบต้น (Future Value) ที่ต้องการรู้คำตอบ
PV คือ มูลค่าเงินปัจจุบัน (Present Value) ซึ่งก็คือเงินต้นที่นำมาฝาก
i คือ ผลตอบแทนจากการนำเงินไปลงทุนหรือดอกเบี้ย (ต้องแปลง % เป็นทศนิยม) ที่ได้รับต่อครั้ง โดยอาจจะเป็นต่อปี ต่อเดือน หรือต่อหกเดือนขึ้นอยู่กับเงื่อนไขของการฝากเงิน
- ดอกเบี้ยร้อยละ 100 หรือ 100% คือ 1.00
- ดอกเบี้ยร้อยละ 51 หรือ 50% คือ 0.50
- ดอกเบี้ยร้อยละ 5 หรือ 5% คือ 0.05
n คือ จำนวนปีที่ลงทุน หรือจำนวนครั้งที่คุณได้ดอกเบี้ยตลอดการฝากเงิน (ในกรณีที่ได้ดอกเบี้ยมากกว่าปีละ 1 ครั้ง)
- ฝาก 10 ปีได้ดอกเบี้ยทุกเดือน n = 10 x 12 (เพราะใน 1 ปีมี 12 เดือน) = 120
- ฝาก 5 ปีได้ดอกเบี้ยทุกครึ่งปี n = 5 x 2 (เพราะ 1 ปีจ่ายดอกเบี้ย 2 ครั้ง) = 10
ตัวอย่าง การคิดดอกเบี้ยทบต้น
ตัวอย่างที่ 1 นาย J นำเงินจำนวน 60,000 บาทไปฝากธนาคารเป็นระยะเวลา 20 ปีได้รับดอกเบี้ยในอัตราร้อยละ 3 ต่อปี โดยที่ไม่มีการฝากหรือถอนเงินจนกว่าจะครบ 20 ปี
จากตัวอย่างเมื่อแทนค่าลงสูตรดอกเบี้ยทบต้นจะได้เท่ากับ: 60,000 x (1+0.03)^20 = 108,367 บาท
เมื่อสิ้นสุดปีที่ 20 เงินของนาย J จะเพิ่มเป็น 108,367 บาทจากเงินต้น 60,000 บาท (เพิ่มขึ้น 48,367 บาทจากดอกเบี้ยทบต้น 20 ปี)
ตัวอย่างที่ 2 นาย K ฝากเงิน 100,000 บาทเป็นเวลา 10 ปี โดยได้รับดอกเบี้ยในอัตราร้อยละ 1 ต่อเดือน (หรือ 12% ต่อปี) โดยที่ไม่มีการฝากหรือถอนเงินระหว่างช่วงเวลา 10 ปี
จากตัวอย่างที่ 2 เมื่อทำการแทนค่าลงในสูตรดอกเบี้ยทบต้น จะได้เท่ากับ 100,000 x (1+0.01)^120 = 330,038 บาท
หลังจากสิ้นเดือนสุดท้ายในปีที่ 10 เงินฝากของนาย K จะเพิ่มขึ้นจาก 100,000 บาทเป็น 330,038 บาท โดยเงินจำนวนที่เพิ่มมา 230,038 บาท คือสิ่งที่ได้จากดอกเบี้ยทบต้น (Compound Interest) ตลอด 10 ปีหรือ 120 เดือน (ทบ 120 ครั้ง)
ดอกเบี้ยทบต้นของเงินกู้
ในกรณีดอกเบี้ยทบต้นเงินกู้ ก็เป็นเรื่องเดียวกันกับดอกเบี้ยทบต้นที่ได้จากเงินฝากตามตัวอย่างด้านบนเช่นกัน ใช้วิธีคำนวณและ สูตรดอกเบี้ยทบต้น เหมือนกับกรณีตัวอย่างด้านบนทุกอย่าง
นั่นหมายความว่าถ้าคุณไม่ยอมจ่ายหนี้ 100,000 บาท ที่มีดอกเบี้ยร้อยละ 1% ต่อเดือนแล้วทิ้งไว้ 10 ปี (หรือ 120 เดือน) หนี้จาก 100,000 บาทก็จะกลายเป็น 330,038 บาท
นอกจากการนำดอกเบี้ยทบต้นมาใช้ในการคำนวณดอกเบี้ยเงินกู้ การคิดดอกเบี้ยทบต้นยังสามารถนำไปประยุกต์ใช้กับการวางแผนคร่าว ๆ ของลงทุนอย่างอื่นที่ให้ผลตอบแทนอย่างต่อเนื่องและคุณจะไม่ดึงผลตอบแทนจากการลงทุนออกมาใช้ก่อนครบกำหนดเวลาที่ตั้งไว้ได้ด้วยเช่นกัน
ดอกเบี้ยทบต้น คือ พลังของเวลาและดอกเบี้ย
จากตัวอย่างจะเห็นว่า ดอกเบี้ยทบต้น (Compound Interest) คือสิ่งที่ทำให้เงินจาก 100,000 เพิ่มขึ้นมากลายเป็น 330,038 ได้ โดยสิ่งที่ทำให้ดอกเบี้ยทบต้นมีพลังได้มากขนาดนี้ก็คือเวลานั่นเอง
ในขณะเดียวกันเวลาที่นานมากขนาดนี้ก็ถือว่าเป็นข้อเสียของดอกเบี้ยทบต้นเช่นกัน เพราะการที่เงินจะเพิ่มขึ้นมาเป็น 330,038 บาทตามตัวอย่างได้ ต้องใช้เวลามากถึง 10 ปี (และต้องได้ดอกเบี้ยปีละ 12%) ซึ่งความช้านี้เองที่อาจจะทำให้คุณดึงเงินออกมาใช้ก่อนเวลาอันควรจนทำให้การออมเงินหรือการลงทุนไปไม่ถึงเป้าหมาย
ดังนั้น เงินที่นำมาใช้วิธีการออมหรือลงทุนในลักษณะของดอกเบี้ยทบต้นควรเป็นเงินเย็นที่เป็นเงินส่วนที่แยกเอาไว้สำหรับการออมหรือการลงทุนอย่างจริงจังจึงจะเหมาะสมมากกว่า
