Game Theory คืออะไร? มาทำความรู้จักและทำความเข้าใจกับ Game Theory หรือ ทฤษฎีเกม ตั้งแต่พื้นฐานพร้อมตัวอย่างง่ายๆ
Game Theory คือ ทฤษฎีที่แสดงรูปแบบการตัดสินใจแต่ละแบบที่เกิดขึ้นได้และผลประโยชน์ที่ได้รับจากแต่ละทางเลือก (Decision Making) ของผู้เล่นหลายฝ่ายเมื่อเกิดสิ่งที่ขัดแย้งกันภายใต้เงื่อนไขหรือกฎบางอย่าง โดยที่ผู้เล่นแต่ละฝ่ายต้องการผลประโยชน์ที่มากที่สุดเท่าที่จะทำได้หรือเสียผลประโยชน์น้อยที่สุดเท่าที่จะเป็น
ทฤษฎีเกม หรือ Game Theory จะตั้งอยู่บนพื้นฐานของ 3 สมมติฐาน ได้แก่
- มีเงื่อนไขหรือกฎ
- เป็นการตัดสินใจอย่างมีเหตุผล
- แต่ละฝ่ายต้องการผลประโยชน์สูงสุด
จากทั้ง 3 เงื่อนไขของ Game Theory สามารถสรุปเป็นคำพูดง่าย ๆ ก็คือ เกมที่ต่างฝ่ายต่างต้องการผลประโยชน์ของตนมากที่สุดหรือเสียผลประโยชน์น้อยที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้จากเกม ด้วยวิธีที่แต่ละฝ่ายคิดว่าสมเหตุสมผลที่สุด
Game Theory หรือ ทฤษฎีเกม คือ แนวคิดที่เกิดขึ้นมานานแล้ว เพียงแต่ทฤษฎีเกมได้ถูกพิสูจน์โดย John Nash (จอห์น แนช) ในภายหลัง John Nash พิสูจน์ว่าเกมที่ไม่มีการร่วมมือกันระหว่างผู้เล่นจะนำไปสู่ จุดดุลยภาพของแนช (Nash Equilibrium)
สิ่งที่ทำให้ Game Theory ที่ถูกนำมากล่าวถึงอย่างกว้างขวางเป็นเพราะถึงแม้ว่า Game Theory จะเป็นแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ แต่ก็เป็นทฤษฎีที่สามารถทำความเข้าใจได้ง่าย ๆ ผ่านการอธิบายในลักษณะของเกมที่จะจำลองให้เห็นทางเลือกแต่ละแบบของแต่ละฝ่าย และผลประโยชน์ที่แต่ละฝ่ายจะได้รับจากแต่ละทางเลือกของ Game Theory
ซึ่งประโยชน์ของ Game Theory สามารถนำไปใช้ประยุกต์สำหรับการตัดสินใจได้ค่อนข้างหลากหลาย ไม่ได้จำกัดอยู่แค่ในเรื่องของธุรกิจ การเจรจาต่อรอง เศรษฐเศรษฐศาสตร์ และการลงทุนเท่านั้น
ตัวอย่าง Game Theory
จุดเด่นของ Game Theory คือการที่เป็นแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่ดูซับซ้อน ที่สามารถทำความเข้าใจได้ง่ายด้วยการอธิบายในรูปแบบของเกมที่จะจำลองสถาณการณ์ให้เห็นทางเลือกแต่ละฝ่าย และผลประโยชน์ของแต่ละฝ่ายในแต่ละทางเลือกของแต่ละเกมที่ใช้ในการอธิบาย Game Theory โดยรูปแบบของเกมจะมีอยู่ 4 รูปแบบหลัก ได้แก่
- Cooperative / Non-cooperative
- Symmetric / Asymmetric
- Zero-sum / Non-zero-sum
- Simultaneous / Sequential
โดยในบทความนี้จะยกตัวอย่าง 2 เกมที่ถูกพูดถึงบ่อย ๆ ในการอธิบาย Game Theory คือ Prisoner’s Dilemma (ทางเลือกของนักโทษ) และ Game of Chicken (เกมไก่อ่อน) ซึ่งแต่ละรูปแบบของเกมจะแตกต่างกันที่รูปแบบของผลประโยชน์ที่แต่ละฝ่ายต้องการ
Prisoner’s Dilemma
เกมทางเลือกของนักโทษ หรือ Prisoner’s dilemma คือ หนึ่งในตัวอย่างที่ถูกยกมาพูดถึงบ่อยที่สุดในการอธิบาย Game Theory หรือ ทฤษฎีเกม
ในเกม Prisoner’s dilemma นี้จะกำหนดให้มีนักโทษ 2 คน โดยเราจะใช้ให้สีแดงและสีดำแทนชื่อนักโทษ เงื่อนไขของเกม Prisoner’s dilemma คือ นักโทษทั้ง 2 คนจะถูกตำรวจจับแยกกันสอบปากคำ โดยที่ตำรวจรู้ว่าทั้ง 2 คนทำความผิดร้ายแรงมา แต่ตำรวจเองก็ไม่สามารถพิสูจน์ได้ว่าแดงกับดำทำความผิดมาจริง เว้นแต่ว่า 1 ใน 2 คนนี้จะยอมสารภาพออกมา ตำรวจจึงยื่นข้อเสนอให้แดงกับดำ ดังนี้
- ถ้าหากคุณสารภาพแต่อีกคนไม่สารภาพ คุณจะไม่ติดคุก (อีกคนติดคุก 10 ปี)
- ในทางกลับกันถ้าหากคุณไม่สารภาพ แต่อีกฝ่ายสารภาพ คุณจะติดคุกแทน (คุณติดคุก 10 ปี)
- ถ้าทั้ง 2 คนสารภาพ ตำรวจจะลดโทษให้กึ่งหนึ่ง (ติดคุกคนละ 5 ปี)
- แต่ถ้าไม่มีใครปริปากสารภาพอะไรคุณจะโดนตำรวจแจ้งข้อหาเล็กน้อยเกี่ยวกับภาษี ซึ่งคุณจะต้องจ่ายค่าปรับเล็กน้อยและติดคุก 1 ปีทั้งคู่
จะเห็นว่าทั้ง 4 ข้อคือความเป็นไปได้ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นกับแดงและดำ เราจะสามารถเขียนทางเลือกจากเกม Prisoner’s dilemma เป็นตารางได้ดังนี้
โดยตัวเลขในตารางจะแสดงว่าแดงเลือกบางอย่างพร้อมกับดำเลือกบางอย่าง ผลลัพธ์ของแต่ละฝ่ายจะออกมาได้ผลตอบแทนเท่าไหร่ (ต้องติดคุกกี่ปี) ซึ่งเมื่อพิจารณาจากตารางแล้ว จะพบว่า:
การที่ทั้งคู่ไม่ปริปากสารภาพคือ จุดดุลยภาพของแนช (Nash Equilibrium) ที่ได้พูดถึงเมื่อตอนต้น เนื่องจากเป็นทางเลือกที่ทั้ง 2 ฝ่ายเสียประโยชน์น้อยที่สุด (ติดคุกคนละ 1 ปีเท่านั้น)
การที่เลือกสารภาพไว้ก่อน (แบบไม่ต้องคิดเยอะ) ในเกมนี้จะเรียกว่า กลยุทธ์เด่น คือ กลยุทธ์ที่ไม่ว่าอีกฝ่ายจะเลือกอะไรเราก็ไม่ต้องพบกับผลลัพธ์ที่แย่ที่สุด (ถ้าอีกฝ่ายสารภาพเหมือนกันก็ติดคุกแค่ 5 ปีทั้งคู่ แต่ถ้าอีกฝ่ายไม่สารภาพก็กลายเป็นโชคดีไม่ติดคุก)
สำหรับทางเลือกที่ดีที่สุดของแต่ละฝ่ายคือการหักหลังอีกฝ่าย ซึ่งจะทำให้อีกฝ่ายติดคุก 10 ปีเต็ม แต่ตัวเองไม่ต้องติดคุก แต่ก็อาจจะมีโอกาสโดนอีกฝ่ายตามล่าอยู่ด้วยเช่นกัน
Game of Chicken
Game of Chicken หรือ เกมไก่อ่อน คือ เกมที่สมมติว่าทั้ง 2 ฝ่าย (แดง กับ ดำ) ขับรถพุ่งใส่กันโดยตกลงกันว่าถ้าหากใครหักรถหลบจะเป็น “ไก่อ่อน” และเป็นผู้แพ้เกม แต่ในความเป็นจริงถ้าหากทั้งคู่ไม่ยอมหักรถหลบก็จะกลายเป็นว่าเสียหายอย่างหนักทั้งคู่ (ชนกันเอง)
ปัญหาใน Game of Chicken คือทั้ง 2 ฝ่ายจะมีปัญหาที่เหมือนกันคือความต้องการที่จะไม่เผชิญกับปัญหากันทั้งคู่ (ปัญหาคือโดนชน จากการที่ต่างฝ่ายต่างไม่หลบ) ซึ่งความเป็นไปได้ของเกมไก่อ่อนเขียนเป็นตารางได้ดังนี้
จากตารางจะเห็นว่าในเกมไก่อ่อนของตัวอย่าง Game Theory นี้ไม่มีกลยุทธ์เด่น เนื่องจากไม่มีทางเลือกใดที่คนหนึ่งเลือกแล้วจะไม่ต้องเสียประโยชน์สูงสุดไม่ว่าอีกฝ่ายจะเลือกอะไร มีแค่ชนะ แพ้อีกฝ่าย แพ้ทั้งคู่ และเสียหายทั้งคู่
สำหรับวิธีที่ดีที่สุดสำหรับการเอาชนะเกมนี้คือ การ Bluff หรือสื่อสารยังไงก็ได้ให้อีกฝ่ายรับรู้ว่าเราจะไม่หักหลบอีกฝ่ายแน่นอน (ด้วยภาษากาย สายตา หรืออะไรก็แล้วแต่) พูดง่าย ๆ ได้ว่าวิธีที่ดีที่สุดของ เกมไก่อ่อน คือ ชนะ! (โดยมีความเสี่ยงคืออีกฝ่ายไม่หลบ และเสียหายทั้งสองฝ่าย)
ปัญหาของ Game Theory
ถ้ามองภาพรวมในฐานะคนนอกของ Game Theory อย่างที่เราเห็นอยู่ตอนนี้ จะเห็นว่าทางเลือกของผู้ต้องหาทั้ง 2 คน ไม่ได้มีความซับซ้อนอะไรเลย ถ้าอยากรอดก็หักหลังอีกฝ่าย ถ้าอยากรักษามิตรภาพก็แค่เลือกไม่สารภาพ
แต่ในความเป็นจริงไม่ได้ง่ายอย่างที่คิด เนื่องจากทั้งคู่ถูกแยกกันสอบปากคำ ปัญหาที่แท้จริงของ Game Theory คือการที่ไม่รู้ว่าอีกฝ่ายคิดอะไรอยู่หรืออีกฝ่ายไว้ใจได้จริง ๆ หรือไม่นั่นเอง
สำหรับวิธีหาประโยชน์สูงสุดจาก Game Theory ในเบื้องต้นจะมีอยู่ 4 กรณีที่สามารถพอจะทำได้ง่าย ๆ ได้แก่
- หักหลังอีกฝ่าย ในกรณีที่รู้ว่าอีกฝ่ายจะไม่หักหลังเราอย่างแน่นอน
- ร่วมมือกับอีกฝ่าย ในกรณีที่รู้ว่าอีกฝ่ายจะไม่หักหลังเรา (แต่ถ้าอีกฝ่ายหักหลังเราขึ้นมาก็ซวย)
- ตกลงกันมาแต่แรก (โกงเงื่อนไขของเกม) เพื่อทำให้เลือกเหมือนกันเพื่อที่ทั้ง 2 ฝ่ายจะเจ็บตัวน้อยที่สุด
- อีกฝ่ายคิดแต่ประโยชน์ส่วนตน (รู้ว่าอีกฝ่ายจะหักหลัง รู้ว่าอีกฝ่ายเลือกสารภาพแน่นอน) ทางออกคือการสารภาพตามอีกฝ่าย อย่างแย่คือติดคุก 5 ปีทั้งคู่ หรือโชคดีกลายเป็นเราสารภาพโดยที่อีกฝ่ายไม่สารภาพ (อีกฝ่ายติดคุก 10 ปี ส่วนคุณไม่ต้องรับโทษ)
