Game Theory คือ อะไร ? ทำความรู้จักกับ ทฤษฎีเกม !!

Game Theory คือ ทฤษฎีเกม Game Theory ตัวอย่าง

Game Theory คือ อะไร ? มาทำความรู้จักและทำความเข้าใจกับ Game Theory หรือ ทฤษฎีเกม


Game Theory คือ ทฤษฎีที่แสดงรูปแบบการตัดสินใจแต่ละแบบที่เกิดขึ้นได้และผลประโยชน์ที่ได้รับจากทางเลือกนั้น (Decision Making) จากผู้เล่นหลายฝ่ายเมื่อเกิดสิ่งที่ขัดแย้งกันภายใต้เงื่อนไขหรือกฎบางอย่าง ซึ่งแต่ละฝ่ายต้องการผลประโยชน์ที่มากที่สุดเท่าที่จะทำได้

ถ้านึกภาพตามคำอธิบายไม่ออก ก็ลองนึกถึงเกม ที่ต่างฝ่ายต่างต้องการผลประโยชน์ของตนมากที่สุดหรือเสียผลประโยชน์น้อยที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ (และต้องเป็นวิธีที่แต่ละฝ่ายคิดว่าสมเหตุสมผลที่สุดด้วย)

Game Theory จะอยู่บนพื้นฐานของ 3 เงื่อนไขคือ

  1. มีเงื่อนไขหรือกฎ
  2. เป็นการตัดสินใจอย่างมีเหตุผล
  3. แต่ละฝ่ายต้องการผลประโยชน์สูงสุด

ทฤษฎีเกม หรือ Game Theory คือ แนวคิดที่เกิดขึ้นมานานแล้ว เพียงแต่ทฤษฎีเกมได้ถูกนำมาพิสูจน์โดย John Nash (จอห์น แนช) ในภายหลัง โดยที่ John Nash พิสูจน์ว่าเกมที่ไม่มีการร่วมมือกันระหว่างผู้เล่นจะนำไปสู่ จุดดุลยภาพของแนช (Nash Equilibrium)


อย่างไรก็ตาม ทฤษฎีเกม หรือ Game Theory ถึงแม้ว่าจะเป็นแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ แต่สามารถทำความเข้าใจได้ง่าย ๆ ผ่านการอธิบายในลักษณะของเกมที่จะจำลองให้เห็นทางเลือกแต่ละแบบของแต่ละฝ่าย และผลประโยชน์ที่แต่ละฝ่ายจะได้รับจากแต่ละทางเลือกของ Game Theory

สำหรับประโยชน์ของ Game Theory สามารถนำไปใช้ได้ค่อนข้างหลากหลาย ไม่ได้จำกัดอยู่แค่ในเรื่องของธุรกิจ การเจรจาต่อรอง เศรษฐเศรษฐศาสตร์ และการลงทุนเท่านั้น


ตัวอย่าง Game Theory

บทความนี้จะยกตัวอย่าง 2 เกมที่ถูกพูดถึงบ่อย ๆ ในการอธิบาย Game Theory คือ Prisoner’s Dilemma และ Game of Chicken

โดยรูปแบบของเกมจะมีอยู่ 4 รูปแบบหลัก ๆ ได้แก่

Cooperative / Non-cooperative
Symmetric / Asymmetric
Zero-sum / Non-zero-sum
Simultaneous / Sequential

ซึ่งแต่ละรูปแบบของเกมจะแตกต่างกันที่รูปแบบของผลประโยชน์ที่แต่ละฝ่ายต้องการ (จะยังไม่พูดในบทความนี้ เพราะจะยาวเกินไป)

Prisoner’s Dilemma

เกมทางเลือกของนักโทษ หรือ Prisoner’s dilemma คือ หนึ่งในตัวอย่างที่ถูกยกมาพูดถึงบ่อยที่สุดในการอธิบาย Game Theory

ในเกม Prisoner’s dilemma นี้จะกำหนดให้มีนักโทษ 2 คน โดยจะใช้ให้สีแดงและสีดำแทนชื่อนักโทษ และสำหรับแทนทางเลือกในตาราง โดยทั้ง 2 คนจะถูกตำรวจจับแยกกันสอบปากคำ

ซึ่งเรื่องมีอยู่ว่าตำรวจรู้ว่าทั้ง 2 คนทำความผิดร้ายแรงมา แต่ตำรวจเองก็ไม่สามารถพิสูจน์ได้ว่าแดงกับดำทำความผิดมาจริง เว้นแต่ว่า 1 ใน 2 คนนี้จะยอมสารภาพออกมา ตำรวจจึงยื่นข้อเสนอให้แดงกับดำ ดังนี้

  1. ถ้าหากคุณสารภาพแต่อีกคนไม่สารภาพคุณจะไม่ติดคุก (อีกคนติดคุก 10 ปี)
  2. ในทางกลับกันถ้าหากคุณไม่สารภาพ แต่อีกฝ่ายสารภาพคุณจะติดคุกแทน (คุณติดคุก 10 ปี)
  3. ถ้าทั้ง 2 คนสารภาพตำรวจจะลดโทษให้กึ่งหนึ่ง (ติดคุกคนละ 5 ปี)
  4. แต่ถ้าไม่มีใครปริปากสารภาพอะไรคุณจะโดนตำรวจแจ้งข้อหาเล็กน้อยเกี่ยวกับภาษี ซึ่งคุณจะต้องจ่ายค่าปรับเล็กน้อยและติดคุก 1 ปีทั้งคู่

จะเห็นว่าทั้ง 4 ข้อคือความเป็นไปได้ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นกับแดงและดำ สามารถเขียนทางเลือกจากเกม Prisoner’s dilemma เป็นตารางได้ดังนี้

สารภาพ ไม่สารภาพ
สารภาพ -5/-5 0/-10
ไม่สารภาพ -10/0 -1/-1

โดยตัวเลขในตารางจะแสดงว่าแดงเลือกบางอย่างพร้อมกับดำเลือกบางอย่างแต่ละฝ่ายจะได้ผลตอบแทนเท่าไหร่ (ต้องติดคุกกี่ปี)

เมื่อพิจารณาจากตารางแล้ว ก็จะพบว่า:

การที่ทั้งคู่ไม่ปริปากสารภาพคือ จุดดุลยภาพของแนช (Nash Equilibrium) ที่ได้พูดถึงเมื่อตอนต้น เนื่องจากเป็นทางเลือกที่ทั้ง 2 ฝ่ายเสียประโยชน์น้อยที่สุด (ติดคุกคนละ 1 ปีเท่านั้น)

การที่เลือกสารภาพไว้ก่อน (แบบไม่ต้องคิดเยอะ) ในเกมนี้จะเรียกว่า กลยุทธ์เด่น คือ กลยุทธ์ที่ไม่ว่าอีกฝ่ายจะเลือกอะไร ยังไงเราก็ไม่ต้องพบกับผลลัพธ์ที่แย่ที่สุด (ถ้าอีกฝ่ายสารภาพเหมือนกันก็ติดคุกแค่ 5 ปีทั้งคู่ แต่ถ้าอีกฝ่ายไม่สารภาพก็กลายเป็นโชคดีไม่ติดคุก)

สำหรับทางเลือกที่ดีที่สุดของแต่ละฝ่ายคือการหักหลังอีกฝ่าย ซึ่งจะทำให้อีกฝ่ายติดคุก 10 ปีเต็ม แต่ตัวเองไม่ต้องติดคุก (แต่อาจจะโดนอีกฝ่ายตามล่า)


Game of Chicken

Game of Chicken หรือ เกมไก่อ่อน ที่สมมติว่าทั้ง 2 ฝ่าย (แดง กับ ดำ) ขับรถพุ่งใส่กัน โดยตกลงกันว่าถ้าหากใครหักรถหลบจะเป็น “ไก่อ่อน” แต่ในความเป็นจริงถ้าหากทั้งคู่ไม่ยอมหักรถหลบก็จะกลายเป็นว่าเสียหายอย่างหนักทั้งคู่ (ชนกันเอง)

โดย Game of Chicken ทั้ง 2 ฝ่ายจะมีปัญหาที่เหมือนกัน คือ ความต้องการที่จะไม่เผชิญกับปัญหากันทั้งคู่ (ปัญหาคือโดนชน จากการที่ต่างฝ่ายต่างไม่หลบ)

สำหรับความเป็นไปได้ของเกมไก่อ่อนเขียนเป็นตารางได้ดังนี้

หลบ ไม่หลบ
หลบ 0/0 -1/1
ไม่หลบ 1/-1 -10/-10

จากตารางจะเห็นว่าในเกมนี้จะไม่มี กลยุทธ์เด่น เนื่องจากไม่มีทางเลือกใดที่คนหนึ่งเลือกแล้วจะไม่ต้องเสียประโยชน์สูงสุดไม่ว่าอีกฝ่ายจะเลือกอะไร มีแค่ชนะ แพ้อีกฝ่าย แพ้ทั้งคู่ และเสียหายทั้งคู่


สำหรับวิธีที่ดีที่สุดสำหรับการเอาชนะเกมนี้คือ การ Bluff หรือสื่อสารยังไงก็ได้ให้อีกฝ่ายรับรู้ว่าเราจะไม่หักหลบอีกฝ่ายแน่นอน (ด้วยภาษากาย สายตา หรืออะไรก็แล้วแต่) พูดง่าย ๆ ได้ว่าวิธีที่ดีที่สุดของ เกมไก่อ่อน คือ ชนะ! (โดยมีความเสี่ยงคืออีกฝ่ายไม่หลบ และเสียหายทั้งสองฝ่าย)


ปัญหาของ Game Theory

ถ้ามองภาพรวมเผิน ๆ อย่างที่เราเห็นอยู่ตอนนี้ จะเห็นว่าทางเลือกของผู้ต้องหาทั้ง 2 คน ไม่ได้ซับซ้อนอะไรเลย ถ้าอยากรอดก็หักหลังอีกฝ่าย ถ้าอยากรักษามิตรภาพก็แค่เลือกไม่สารภาพ

แต่ในความเป็นจริงไม่ได้ง่ายอย่างที่คิด เนื่องจากทั้งคู่ถูกแยกกันสอบปากคำ ใช่แล้วครับ! ปัญหาที่แท้จริงของ Game Theory คือ การที่ไม่รู้ว่าอีกฝ่ายคิดอะไรอยู่หรืออีกฝ่ายไว้ใจได้จริง ๆ หรือไม่นั่นเอง

สำหรับวิธีหาประโยชน์สูงสุดจาก Game Theory ในเบื้องต้นจะมีอยู่ 4 กรณีที่สามารถพอจะทำได้ง่าย ๆ ได้แก่

  1. หักหลังอีกฝ่าย ในกรณีที่รู้ว่าอีกฝ่ายจะไม่หักหลังเรา
  2. ร่วมมือกับอีกฝ่าย ในกรณีที่รู้ว่าอีกฝ่ายจะไม่หักหลังเรา (แต่ถ้าอีกฝ่ายหักหลังเราขึ้นมาก็ซวย)
  3. ตกลงกันมาแต่แรก (โกงเงื่อนไขของเกม) เพื่อทำให้เลือกเหมือนกันเพื่อที่ทั้ง 2 ฝ่ายจะเจ็บตัวน้อยที่สุด
  4. อีกฝ่ายคิดแต่ประโยชน์ส่วนตน พูดง่าย ๆ คือรู้ว่าอีกฝ่ายจะหักหลังอย่างแน่นอน (อีกฝ่ายเลือกสารภาพแน่นอน) เราก็เพียงแค่เลือกสารภาพตามอีกฝ่าย อย่างแย่ที่สุดก็จะติดคุก 5 ปีทั้งคู่ แต่ถ้าไม่เป็นไปตามที่เราคิดก็จะกลายเป็นโชคดี เราสารภาพโดยที่อีกฝ่ายไม่สารภาพ (อีกฝ่ายติดคุก 10 ปี ส่วนฝ่ายเราไม่ต้องรับโทษ)

 

About greedisgoods

สวัสดี! อ่านบทความอื่นๆ ได้ที่ลิ้งด้านล่าง

View all posts by greedisgoods →