GreedisGoods » Economics » Game Theory คืออะไร? ทำความเข้าใจพื้นฐาน ทฤษฎีเกม

Game Theory คืออะไร? ทำความเข้าใจพื้นฐาน ทฤษฎีเกม

by Kris Piroj
Game Theory คือ ทฤษฎีเกม คือ Game Theory ตัวอย่าง

Game Theory คืออะไร? มาทำความรู้จักและทำความเข้าใจกับ Game Theory หรือ ทฤษฎีเกม ตั้งแต่พื้นฐานพร้อมตัวอย่างง่ายๆ

Game Theory คือ ทฤษฎีที่แสดงรูปแบบการตัดสินใจแต่ละแบบที่เกิดขึ้นได้และผลประโยชน์ที่ได้รับจากแต่ละทางเลือก (Decision Making) ของผู้เล่นหลายฝ่ายเมื่อเกิดสิ่งที่ขัดแย้งกันภายใต้เงื่อนไขหรือกฎบางอย่าง โดยที่ผู้เล่นแต่ละฝ่ายต้องการผลประโยชน์ที่มากที่สุดเท่าที่จะทำได้หรือเสียผลประโยชน์น้อยที่สุดเท่าที่จะเป็น

ทฤษฎีเกม หรือ Game Theory จะตั้งอยู่บนพื้นฐานของ 3 สมมติฐาน ได้แก่

  • มีเงื่อนไขหรือกฎ
  • เป็นการตัดสินใจอย่างมีเหตุผล
  • แต่ละฝ่ายต้องการผลประโยชน์สูงสุด

จากทั้ง 3 เงื่อนไขของ Game Theory สามารถสรุปเป็นคำพูดง่าย ๆ ก็คือ เกมที่ต่างฝ่ายต่างต้องการผลประโยชน์ของตนมากที่สุดหรือเสียผลประโยชน์น้อยที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้จากเกม ด้วยวิธีที่แต่ละฝ่ายคิดว่าสมเหตุสมผลที่สุด

Game Theory หรือ ทฤษฎีเกม คือ แนวคิดที่เกิดขึ้นมานานแล้ว เพียงแต่ทฤษฎีเกมได้ถูกพิสูจน์โดย John Nash (จอห์น แนช) ในภายหลัง John Nash พิสูจน์ว่าเกมที่ไม่มีการร่วมมือกันระหว่างผู้เล่นจะนำไปสู่ จุดดุลยภาพของแนช (Nash Equilibrium)

สิ่งที่ทำให้ Game Theory ที่ถูกนำมากล่าวถึงอย่างกว้างขวางเป็นเพราะถึงแม้ว่า Game Theory จะเป็นแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ แต่ก็เป็นทฤษฎีที่สามารถทำความเข้าใจได้ง่าย ๆ ผ่านการอธิบายในลักษณะของเกมที่จะจำลองให้เห็นทางเลือกแต่ละแบบของแต่ละฝ่าย และผลประโยชน์ที่แต่ละฝ่ายจะได้รับจากแต่ละทางเลือกของ Game Theory

ซึ่งประโยชน์ของ Game Theory สามารถนำไปใช้ประยุกต์สำหรับการตัดสินใจได้ค่อนข้างหลากหลาย ไม่ได้จำกัดอยู่แค่ในเรื่องของธุรกิจ การเจรจาต่อรอง เศรษฐเศรษฐศาสตร์ และการลงทุนเท่านั้น

ตัวอย่าง Game Theory

จุดเด่นของ Game Theory คือการที่เป็นแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่ดูซับซ้อน ที่สามารถทำความเข้าใจได้ง่ายด้วยการอธิบายในรูปแบบของเกมที่จะจำลองสถาณการณ์ให้เห็นทางเลือกแต่ละฝ่าย และผลประโยชน์ของแต่ละฝ่ายในแต่ละทางเลือกของแต่ละเกมที่ใช้ในการอธิบาย Game Theory โดยรูปแบบของเกมจะมีอยู่ 4 รูปแบบหลัก ได้แก่

  1. Cooperative / Non-cooperative
  2. Symmetric / Asymmetric
  3. Zero-sum / Non-zero-sum
  4. Simultaneous / Sequential

โดยในบทความนี้จะยกตัวอย่าง 2 เกมที่ถูกพูดถึงบ่อย ๆ ในการอธิบาย Game Theory คือ Prisoner’s Dilemma (ทางเลือกของนักโทษ) และ Game of Chicken (เกมไก่อ่อน) ซึ่งแต่ละรูปแบบของเกมจะแตกต่างกันที่รูปแบบของผลประโยชน์ที่แต่ละฝ่ายต้องการ

Prisoner’s Dilemma

เกมทางเลือกของนักโทษ หรือ Prisoner’s dilemma คือ หนึ่งในตัวอย่างที่ถูกยกมาพูดถึงบ่อยที่สุดในการอธิบาย Game Theory หรือ ทฤษฎีเกม

ในเกม Prisoner’s dilemma นี้จะกำหนดให้มีนักโทษ 2 คน โดยเราจะใช้ให้สีแดงและสีดำแทนชื่อนักโทษ เงื่อนไขของเกม Prisoner’s dilemma คือ นักโทษทั้ง 2 คนจะถูกตำรวจจับแยกกันสอบปากคำ โดยที่ตำรวจรู้ว่าทั้ง 2 คนทำความผิดร้ายแรงมา แต่ตำรวจเองก็ไม่สามารถพิสูจน์ได้ว่าแดงกับดำทำความผิดมาจริง เว้นแต่ว่า 1 ใน 2 คนนี้จะยอมสารภาพออกมา ตำรวจจึงยื่นข้อเสนอให้แดงกับดำ ดังนี้

  1. ถ้าหากคุณสารภาพแต่อีกคนไม่สารภาพ คุณจะไม่ติดคุก (อีกคนติดคุก 10 ปี)
  2. ในทางกลับกันถ้าหากคุณไม่สารภาพ แต่อีกฝ่ายสารภาพ คุณจะติดคุกแทน (คุณติดคุก 10 ปี)
  3. ถ้าทั้ง 2 คนสารภาพ ตำรวจจะลดโทษให้กึ่งหนึ่ง (ติดคุกคนละ 5 ปี)
  4. แต่ถ้าไม่มีใครปริปากสารภาพอะไรคุณจะโดนตำรวจแจ้งข้อหาเล็กน้อยเกี่ยวกับภาษี ซึ่งคุณจะต้องจ่ายค่าปรับเล็กน้อยและติดคุก 1 ปีทั้งคู่

จะเห็นว่าทั้ง 4 ข้อคือความเป็นไปได้ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นกับแดงและดำ เราจะสามารถเขียนทางเลือกจากเกม Prisoner’s dilemma เป็นตารางได้ดังนี้

Game Theory คือ ทฤษฎีเกม ตัวอย่าง Prisoner Dilemma
ทางเลือกของผู้เล่นในเกม Prisoner’s dilemma ตัวอย่าง Game Theory ที่พบได้บ่อยที่สุด

โดยตัวเลขในตารางจะแสดงว่าแดงเลือกบางอย่างพร้อมกับดำเลือกบางอย่าง ผลลัพธ์ของแต่ละฝ่ายจะออกมาได้ผลตอบแทนเท่าไหร่ (ต้องติดคุกกี่ปี) ซึ่งเมื่อพิจารณาจากตารางแล้ว จะพบว่า:

การที่ทั้งคู่ไม่ปริปากสารภาพคือ จุดดุลยภาพของแนช (Nash Equilibrium) ที่ได้พูดถึงเมื่อตอนต้น เนื่องจากเป็นทางเลือกที่ทั้ง 2 ฝ่ายเสียประโยชน์น้อยที่สุด (ติดคุกคนละ 1 ปีเท่านั้น)

การที่เลือกสารภาพไว้ก่อน (แบบไม่ต้องคิดเยอะ) ในเกมนี้จะเรียกว่า กลยุทธ์เด่น คือ กลยุทธ์ที่ไม่ว่าอีกฝ่ายจะเลือกอะไรเราก็ไม่ต้องพบกับผลลัพธ์ที่แย่ที่สุด (ถ้าอีกฝ่ายสารภาพเหมือนกันก็ติดคุกแค่ 5 ปีทั้งคู่ แต่ถ้าอีกฝ่ายไม่สารภาพก็กลายเป็นโชคดีไม่ติดคุก)

สำหรับทางเลือกที่ดีที่สุดของแต่ละฝ่ายคือการหักหลังอีกฝ่าย ซึ่งจะทำให้อีกฝ่ายติดคุก 10 ปีเต็ม แต่ตัวเองไม่ต้องติดคุก แต่ก็อาจจะมีโอกาสโดนอีกฝ่ายตามล่าอยู่ด้วยเช่นกัน

Game of Chicken

Game of Chicken หรือ เกมไก่อ่อน คือ เกมที่สมมติว่าทั้ง 2 ฝ่าย (แดง กับ ดำ) ขับรถพุ่งใส่กันโดยตกลงกันว่าถ้าหากใครหักรถหลบจะเป็น “ไก่อ่อน” และเป็นผู้แพ้เกม แต่ในความเป็นจริงถ้าหากทั้งคู่ไม่ยอมหักรถหลบก็จะกลายเป็นว่าเสียหายอย่างหนักทั้งคู่ (ชนกันเอง)

ปัญหาใน Game of Chicken คือทั้ง 2 ฝ่ายจะมีปัญหาที่เหมือนกันคือความต้องการที่จะไม่เผชิญกับปัญหากันทั้งคู่ (ปัญหาคือโดนชน จากการที่ต่างฝ่ายต่างไม่หลบ) ซึ่งความเป็นไปได้ของเกมไก่อ่อนเขียนเป็นตารางได้ดังนี้

Game Theory ตัวอย่าง Game of Chicken ทฤษฎีเกม
ทางเลือกและผลลัพธ์ของแต่ละทางเลือกของผู้เล่นใน Game of Chicken ที่เกิดขึ้น

จากตารางจะเห็นว่าในเกมไก่อ่อนของตัวอย่าง Game Theory นี้ไม่มีกลยุทธ์เด่น เนื่องจากไม่มีทางเลือกใดที่คนหนึ่งเลือกแล้วจะไม่ต้องเสียประโยชน์สูงสุดไม่ว่าอีกฝ่ายจะเลือกอะไร มีแค่ชนะ แพ้อีกฝ่าย แพ้ทั้งคู่ และเสียหายทั้งคู่

สำหรับวิธีที่ดีที่สุดสำหรับการเอาชนะเกมนี้คือ การ Bluff หรือสื่อสารยังไงก็ได้ให้อีกฝ่ายรับรู้ว่าเราจะไม่หักหลบอีกฝ่ายแน่นอน (ด้วยภาษากาย สายตา หรืออะไรก็แล้วแต่) พูดง่าย ๆ ได้ว่าวิธีที่ดีที่สุดของ เกมไก่อ่อน คือ ชนะ! (โดยมีความเสี่ยงคืออีกฝ่ายไม่หลบ และเสียหายทั้งสองฝ่าย)

ปัญหาของ Game Theory

ถ้ามองภาพรวมในฐานะคนนอกของ Game Theory อย่างที่เราเห็นอยู่ตอนนี้ จะเห็นว่าทางเลือกของผู้ต้องหาทั้ง 2 คน ไม่ได้มีความซับซ้อนอะไรเลย ถ้าอยากรอดก็หักหลังอีกฝ่าย ถ้าอยากรักษามิตรภาพก็แค่เลือกไม่สารภาพ

แต่ในความเป็นจริงไม่ได้ง่ายอย่างที่คิด เนื่องจากทั้งคู่ถูกแยกกันสอบปากคำ ปัญหาที่แท้จริงของ Game Theory คือการที่ไม่รู้ว่าอีกฝ่ายคิดอะไรอยู่หรืออีกฝ่ายไว้ใจได้จริง ๆ หรือไม่นั่นเอง

สำหรับวิธีหาประโยชน์สูงสุดจาก Game Theory ในเบื้องต้นจะมีอยู่ 4 กรณีที่สามารถพอจะทำได้ง่าย ๆ ได้แก่

  • หักหลังอีกฝ่าย ในกรณีที่รู้ว่าอีกฝ่ายจะไม่หักหลังเราอย่างแน่นอน
  • ร่วมมือกับอีกฝ่าย ในกรณีที่รู้ว่าอีกฝ่ายจะไม่หักหลังเรา (แต่ถ้าอีกฝ่ายหักหลังเราขึ้นมาก็ซวย)
  • ตกลงกันมาแต่แรก (โกงเงื่อนไขของเกม) เพื่อทำให้เลือกเหมือนกันเพื่อที่ทั้ง 2 ฝ่ายจะเจ็บตัวน้อยที่สุด
  • อีกฝ่ายคิดแต่ประโยชน์ส่วนตน (รู้ว่าอีกฝ่ายจะหักหลัง รู้ว่าอีกฝ่ายเลือกสารภาพแน่นอน) ทางออกคือการสารภาพตามอีกฝ่าย อย่างแย่คือติดคุก 5 ปีทั้งคู่ หรือโชคดีกลายเป็นเราสารภาพโดยที่อีกฝ่ายไม่สารภาพ (อีกฝ่ายติดคุก 10 ปี ส่วนคุณไม่ต้องรับโทษ)

บทความที่เกี่ยวข้อง

GreedisGoods มีการเก็บ Cookies สำหรับสถิติการเข้าชมและโฆษณา เพื่อมอบประสบการณ์ใช้งานที่ดียิ่งขึ้น หากท่านใช้เว็บไซต์ต่อไปโดยไม่ปรับตั้งค่าปฏิเสธ Cookies เราเข้าใจว่าท่านยินยอมที่จะรับคุกกี้ ยินยอม ดูรายละเอียด