GreedisGoods » Economics » Game Theory คืออะไร? ทำความรู้จักกับ ทฤษฎีเกม

Game Theory คืออะไร? ทำความรู้จักกับ ทฤษฎีเกม

by K. Pair
Game Theory คือ ทฤษฎีเกม Game Theory ตัวอย่าง

Game Theory คืออะไร? มาทำความรู้จักและทำความเข้าใจกับ Game Theory หรือ ทฤษฎีเกม

Game Theory คือ ทฤษฎีที่แสดงรูปแบบการตัดสินใจแต่ละแบบที่เกิดขึ้นได้และผลประโยชน์ที่ได้รับจากทางเลือกนั้น (Decision Making) จากผู้เล่นหลายฝ่ายเมื่อเกิดสิ่งที่ขัดแย้งกันภายใต้เงื่อนไขหรือกฎบางอย่าง ซึ่งแต่ละฝ่ายต้องการผลประโยชน์ที่มากที่สุดเท่าที่จะทำได้

ถ้านึกภาพตามคำอธิบายไม่ออก ก็ลองนึกถึงเกม ที่ต่างฝ่ายต่างต้องการผลประโยชน์ของตนมากที่สุดหรือเสียผลประโยชน์น้อยที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ (และต้องเป็นวิธีที่แต่ละฝ่ายคิดว่าสมเหตุสมผลที่สุดด้วย)

Game Theory จะอยู่บนพื้นฐานของ 3 เงื่อนไขคือ

  1. มีเงื่อนไขหรือกฎ
  2. เป็นการตัดสินใจอย่างมีเหตุผล
  3. แต่ละฝ่ายต้องการผลประโยชน์สูงสุด

ทฤษฎีเกม หรือ Game Theory คือ แนวคิดที่เกิดขึ้นมานานแล้ว เพียงแต่ทฤษฎีเกมได้ถูกนำมาพิสูจน์โดย John Nash (จอห์น แนช) ในภายหลัง โดยที่ John Nash พิสูจน์ว่าเกมที่ไม่มีการร่วมมือกันระหว่างผู้เล่นจะนำไปสู่ จุดดุลยภาพของแนช (Nash Equilibrium)

อย่างไรก็ตาม ทฤษฎีเกม หรือ Game Theory ถึงแม้ว่าจะเป็นแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ แต่สามารถทำความเข้าใจได้ง่าย ๆ ผ่านการอธิบายในลักษณะของเกมที่จะจำลองให้เห็นทางเลือกแต่ละแบบของแต่ละฝ่าย และผลประโยชน์ที่แต่ละฝ่ายจะได้รับจากแต่ละทางเลือกของ Game Theory

สำหรับประโยชน์ของ Game Theory สามารถนำไปใช้ได้ค่อนข้างหลากหลาย ไม่ได้จำกัดอยู่แค่ในเรื่องของธุรกิจ การเจรจาต่อรอง เศรษฐเศรษฐศาสตร์ และการลงทุนเท่านั้น


ตัวอย่าง Game Theory

บทความนี้จะยกตัวอย่าง 2 เกมที่ถูกพูดถึงบ่อย ๆ ในการอธิบาย Game Theory คือ Prisoner’s Dilemma และ Game of Chicken

โดยรูปแบบของเกมจะมีอยู่ 4 รูปแบบหลัก ๆ ได้แก่

  1. Cooperative / Non-cooperative
  2. Symmetric / Asymmetric
  3. Zero-sum / Non-zero-sum
  4. Simultaneous / Sequential

ซึ่งแต่ละรูปแบบของเกมจะแตกต่างกันที่รูปแบบของผลประโยชน์ที่แต่ละฝ่ายต้องการ (จะยังไม่พูดในบทความนี้ เพราะจะยาวเกินไป)

Prisoner’s Dilemma

เกมทางเลือกของนักโทษ หรือ Prisoner’s dilemma คือ หนึ่งในตัวอย่างที่ถูกยกมาพูดถึงบ่อยที่สุดในการอธิบาย Game Theory

ในเกม Prisoner’s dilemma นี้จะกำหนดให้มีนักโทษ 2 คน โดยจะใช้ให้สีแดงและสีดำแทนชื่อนักโทษ และสำหรับแทนทางเลือกในตาราง โดยทั้ง 2 คนจะถูกตำรวจจับแยกกันสอบปากคำ

ซึ่งเรื่องมีอยู่ว่าตำรวจรู้ว่าทั้ง 2 คนทำความผิดร้ายแรงมา แต่ตำรวจเองก็ไม่สามารถพิสูจน์ได้ว่าแดงกับดำทำความผิดมาจริง เว้นแต่ว่า 1 ใน 2 คนนี้จะยอมสารภาพออกมา ตำรวจจึงยื่นข้อเสนอให้แดงกับดำ ดังนี้

  1. ถ้าหากคุณสารภาพแต่อีกคนไม่สารภาพคุณจะไม่ติดคุก (อีกคนติดคุก 10 ปี)
  2. ในทางกลับกันถ้าหากคุณไม่สารภาพ แต่อีกฝ่ายสารภาพคุณจะติดคุกแทน (คุณติดคุก 10 ปี)
  3. ถ้าทั้ง 2 คนสารภาพตำรวจจะลดโทษให้กึ่งหนึ่ง (ติดคุกคนละ 5 ปี)
  4. แต่ถ้าไม่มีใครปริปากสารภาพอะไรคุณจะโดนตำรวจแจ้งข้อหาเล็กน้อยเกี่ยวกับภาษี ซึ่งคุณจะต้องจ่ายค่าปรับเล็กน้อยและติดคุก 1 ปีทั้งคู่

จะเห็นว่าทั้ง 4 ข้อคือความเป็นไปได้ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นกับแดงและดำ สามารถเขียนทางเลือกจากเกม Prisoner’s dilemma เป็นตารางได้ดังนี้

 สารภาพไม่สารภาพ
สารภาพ-5/-50/-10
ไม่สารภาพ-10/0-1/-1

โดยตัวเลขในตารางจะแสดงว่าแดงเลือกบางอย่างพร้อมกับดำเลือกบางอย่างแต่ละฝ่ายจะได้ผลตอบแทนเท่าไหร่ (ต้องติดคุกกี่ปี)

เมื่อพิจารณาจากตารางแล้ว ก็จะพบว่า:

การที่ทั้งคู่ไม่ปริปากสารภาพคือ จุดดุลยภาพของแนช (Nash Equilibrium) ที่ได้พูดถึงเมื่อตอนต้น เนื่องจากเป็นทางเลือกที่ทั้ง 2 ฝ่ายเสียประโยชน์น้อยที่สุด (ติดคุกคนละ 1 ปีเท่านั้น)

การที่เลือกสารภาพไว้ก่อน (แบบไม่ต้องคิดเยอะ) ในเกมนี้จะเรียกว่า กลยุทธ์เด่น คือ กลยุทธ์ที่ไม่ว่าอีกฝ่ายจะเลือกอะไร ยังไงเราก็ไม่ต้องพบกับผลลัพธ์ที่แย่ที่สุด (ถ้าอีกฝ่ายสารภาพเหมือนกันก็ติดคุกแค่ 5 ปีทั้งคู่ แต่ถ้าอีกฝ่ายไม่สารภาพก็กลายเป็นโชคดีไม่ติดคุก)

สำหรับทางเลือกที่ดีที่สุดของแต่ละฝ่ายคือการหักหลังอีกฝ่าย ซึ่งจะทำให้อีกฝ่ายติดคุก 10 ปีเต็ม แต่ตัวเองไม่ต้องติดคุก (แต่อาจจะโดนอีกฝ่ายตามล่า)


Game of Chicken

Game of Chicken หรือ เกมไก่อ่อน ที่สมมติว่าทั้ง 2 ฝ่าย (แดง กับ ดำ) ขับรถพุ่งใส่กัน โดยตกลงกันว่าถ้าหากใครหักรถหลบจะเป็น “ไก่อ่อน” แต่ในความเป็นจริงถ้าหากทั้งคู่ไม่ยอมหักรถหลบก็จะกลายเป็นว่าเสียหายอย่างหนักทั้งคู่ (ชนกันเอง)

โดย Game of Chicken ทั้ง 2 ฝ่ายจะมีปัญหาที่เหมือนกัน คือ ความต้องการที่จะไม่เผชิญกับปัญหากันทั้งคู่ (ปัญหาคือโดนชน จากการที่ต่างฝ่ายต่างไม่หลบ)

สำหรับความเป็นไปได้ของเกมไก่อ่อนเขียนเป็นตารางได้ดังนี้

 หลบไม่หลบ
หลบ0/0-1/1
ไม่หลบ1/-1-10/-10

จากตารางจะเห็นว่าในเกมนี้จะไม่มี กลยุทธ์เด่น เนื่องจากไม่มีทางเลือกใดที่คนหนึ่งเลือกแล้วจะไม่ต้องเสียประโยชน์สูงสุดไม่ว่าอีกฝ่ายจะเลือกอะไร มีแค่ชนะ แพ้อีกฝ่าย แพ้ทั้งคู่ และเสียหายทั้งคู่

สำหรับวิธีที่ดีที่สุดสำหรับการเอาชนะเกมนี้คือ การ Bluff หรือสื่อสารยังไงก็ได้ให้อีกฝ่ายรับรู้ว่าเราจะไม่หักหลบอีกฝ่ายแน่นอน (ด้วยภาษากาย สายตา หรืออะไรก็แล้วแต่) พูดง่าย ๆ ได้ว่าวิธีที่ดีที่สุดของ เกมไก่อ่อน คือ ชนะ! (โดยมีความเสี่ยงคืออีกฝ่ายไม่หลบ และเสียหายทั้งสองฝ่าย)


ปัญหาของ Game Theory

ถ้ามองภาพรวมเผิน ๆ อย่างที่เราเห็นอยู่ตอนนี้ จะเห็นว่าทางเลือกของผู้ต้องหาทั้ง 2 คน ไม่ได้ซับซ้อนอะไรเลย ถ้าอยากรอดก็หักหลังอีกฝ่าย ถ้าอยากรักษามิตรภาพก็แค่เลือกไม่สารภาพ

แต่ในความเป็นจริงไม่ได้ง่ายอย่างที่คิด เนื่องจากทั้งคู่ถูกแยกกันสอบปากคำ ใช่แล้วครับ! ปัญหาที่แท้จริงของ Game Theory คือ การที่ไม่รู้ว่าอีกฝ่ายคิดอะไรอยู่หรืออีกฝ่ายไว้ใจได้จริง ๆ หรือไม่นั่นเอง

สำหรับวิธีหาประโยชน์สูงสุดจาก Game Theory ในเบื้องต้นจะมีอยู่ 4 กรณีที่สามารถพอจะทำได้ง่าย ๆ ได้แก่

  1. หักหลังอีกฝ่าย ในกรณีที่รู้ว่าอีกฝ่ายจะไม่หักหลังเรา
  2. ร่วมมือกับอีกฝ่าย ในกรณีที่รู้ว่าอีกฝ่ายจะไม่หักหลังเรา (แต่ถ้าอีกฝ่ายหักหลังเราขึ้นมาก็ซวย)
  3. ตกลงกันมาแต่แรก (โกงเงื่อนไขของเกม) เพื่อทำให้เลือกเหมือนกันเพื่อที่ทั้ง 2 ฝ่ายจะเจ็บตัวน้อยที่สุด
  4. อีกฝ่ายคิดแต่ประโยชน์ส่วนตน พูดง่าย ๆ คือรู้ว่าอีกฝ่ายจะหักหลังอย่างแน่นอน (อีกฝ่ายเลือกสารภาพแน่นอน) เราก็เพียงแค่เลือกสารภาพตามอีกฝ่าย อย่างแย่ที่สุดก็จะติดคุก 5 ปีทั้งคู่ แต่ถ้าไม่เป็นไปตามที่เราคิดก็จะกลายเป็นโชคดี เราสารภาพโดยที่อีกฝ่ายไม่สารภาพ (อีกฝ่ายติดคุก 10 ปี ส่วนฝ่ายเราไม่ต้องรับโทษ)

บทความที่เกี่ยวข้อง

GreedisGoods มีการเก็บ Cookies เพื่อมอบประสบการณ์ใช้งานที่ดียิ่งขึ้น หากท่านใช้เว็บไซต์ต่อไปโดยไม่ปรับตั้งค่าเราเข้าใจว่าท่านยินยอมที่จะรับคุกกี้ ยินยอม ดูรายละเอียด