Weighted Average คืออะไร?
Weighted Average คือ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้ำหนัก หรือค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักเป็นค่าเฉลี่ยที่มีการให้น้ำหนักของแต่ละข้อมูล โดยน้ำหนัก (Weight) ของแต่ละข้อมูลจะสะท้อนถึงความสำคัญของข้อมูลแต่ละตัวที่นำมาคำนวณ ซึ่ง Weighted Average คือ ค่าเฉลี่ยที่จะใช้ในกรณีที่ข้อมูลแต่ละตัวมีความสำคัญไม่เท่ากัน
ตัวอย่างที่พบได้บ่อยในชีวิตประจำวันของค่าเฉลี่ยแบบ Weighted Average คือ การคำนวณเกรดเฉลี่ยระดับมหาวิทยาลัย ที่ทุกวิชามีความสำคัญ (ในที่นี้คือหน่วยกิต) ไม่เท่ากัน
วิธีหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้ำหนัก หรือ Weighted Average สามารถทำได้โดย: Weighted Average = ผลรวมของ (ข้อมูลแต่ละตัว x น้ำหนักของข้อมูล) ÷ ผลรวมของค่าถ่วงน้ำหนัก
อธิบายให้ง่ายกว่านั้น การหา Weighted Average คือ การนำข้อมูลแต่ละตัวที่นำมาหาค่าเฉลี่ยคูณด้วยน้ำหนักของข้อมูล (ที่ได้กำหนดไว้) แล้วนำผลคูณทั้งหมดมารวมกัน และนำผลรวมดังกล่าวหารด้วยผลรวมของค่าน้ำหนักของทุกข้อมูล (ตัวอย่างส่วนถัดไป)
วิธีคำนวณ Weighted Average
สมมติว่า คำนวณเกรดเฉลี่ย 1 เทอมด้วย Weighted Average หรือ ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก โดยเกรด 1 เทอมของนักศึกษาคนหนึ่งประกอบด้วยเกรดและหน่วยกิต (หน่วยกิตในที่นี้ก็คือน้ำหนักของข้อมูลแต่ละตัว) มีดังนี้
- วิชา Major A ได้เกรด 4 (3 หน่วยกิต)
- วิชา Major B ได้เกรด 3 (3 หน่วยกิต)
- วิชา Major C ได้เกรด 4 (3 หน่วยกิต)
- วิชาเลือกเสรี A ได้ 2 (2 หน่วยกิต)
- วิชาเลือกเสรี B ได้เกรด 1 (2 หน่วยกิต)
- วิชาบังคับ C ได้เกรด 2 (1 หน่วยกิต)
Time needed: 5 minutes.
วิธีหาค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก (Weighted Average) ง่าย ๆ ใน 5 ขั้นตอน
- กำหนดน้ำหนักตามระดับความสำคัญของข้อมูลแต่ละประเภท
ตัวอย่างเช่น วิชา Major มีน้ำหนัก 3 หน่วยกิต วิชาเลือกเสรีมีน้ำหนัก 2 หน่วยกิต และวิชาบังคับมีน้ำหนัก 1 หน่วยกิต
- นำข้อมูลแต่ละตัวคูณด้วยน้ำหนักของข้อมูล
จากตัวอย่างจะได้ (4×3)+(3×3)+(4×3)+(2×2)+(1×2)+(2×1)
- นำผลคูณทั้งหมดที่ได้มารวมกัน
จากขั้นตอนที่ 2 ผลรวมคือ 41
- หาผลรวมของน้ำหนักทั้งหมด (ที่ใช้ในขั้นตอนที่ 2)
จากขั้นตอนที่ 2 น้ำหนักที่ใช้ = 3+3+3+2+2+1 = 14
- นำผลที่ได้จากข้อ 3. หารด้วยข้อ 2 จะได้เป็นค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก
Weighted Average = 41 ÷ 14 = 2.93
ตัวอย่าง การหาค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก
ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของตัวอย่างด้านบนจะสามารถคำนวณได้จาก Weighted Average = ผลรวมของ (ข้อมูลแต่ละตัว x น้ำหนักของข้อมูล) ÷ ผลรวมของค่าถ่วงน้ำหนัก
จากตัวอย่าง ผลรวมของ (ข้อมูลแต่ละตัว x น้ำหนักของข้อมูล) ก็คือเกรดแต่ละวิชาคูณหน่วยกิตแต่ละวิชา จะได้เป็น (4×3)+(3×3)+(4×3)+(2×2)+(1×2)+(2×1) หรือ 41
- ส่วนผลรวมของค่าถ่วงน้ำหนัก (Weight) จะเท่ากับ 3+3+3+2+2+1 หรือ 14
- เมื่อแทนค่าลงไปในสูตรคำนวณ Weighted Average = 41 ÷ 14 = 2.93
- ดังนั้น ค่าเฉลี่ยหรือเกรดเฉลี่ยในเทอมนี้อยู่ที่ 2.93
นอกจาก Weighted Average แบบปกติที่เราได้อธิบายในบทความนี้ การหาค่าเฉลี่ยแบบถ่วงน้ำหนักยังมีอีกวิธีคือ การหาค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบถ่วงน้ำหนัก (Weighted Moving Average) ที่จะเป็นการให้น้ำหนักกับข้อมูลล่าสุดมากกว่าข้อมูลที่เก่ากว่า
