สูตร Taro Yamane คือ หนึ่งในสูตรคำนวณขนาดกลุ่มตัวอย่างที่เหมาะสมสำหรับงานวิจัยเพื่อแจกแบบสอบถาม โดยการใช้ สูตร ทาโร่ ยามาเน่ (Taro Yamane) ในการ คำนวณขนาดกลุ่มตัวอย่าง จะทำให้รู้ว่าควรแจกแบบสอบถามให้กับกลุ่มตัวอย่างกี่คน แทนที่จะต้องแจกให้กับกลุ่มตัวอย่างทุกคน
สูตร Taro Yamane (ทาโร่ ยามาเน่) หรือสูตรอื่นในการ คำนวณหาขนาดกลุ่มตัวอย่าง ที่เหมาะสมเป็นสิ่งจะช่วยทำให้ผู้วิจัย (สำหรับงานวิจัยเชิงสำรวจ) ไม่ต้องแจกแบบสอบถามให้กับกลุ่มตัวอย่างของงานวิจัยทุกคนที่อาจมีจำนวนหลายพันคน
โดยการใช้สูตร Taro Yamane คำนวณหาขนาดกลุ่มตัวอย่างที่เหมาะสมในงานวิจัยเชิงสำรวจ (Survey Research) ซึ่งจะช่วยลดจำนวนกลุ่มตัวอย่างที่ต้องแจกแบบสอบถามจากพันหรือหมื่นคน เหลือเพียงหลักร้อยคน
อย่างไรก็ตาม วิธีคำนวณตาม ทฤษฎี Taro Yamane จะเหมาะกับการวิจัยที่ศึกษาเกี่ยวกับเรื่องที่มีประชากรมากและรู้ตัวเลขจำนวนประชากรทั้งหมดที่ศึกษา อย่างเช่น งานวิจัยที่มีประชากรเป็นนักศึกษาในมหาวิทยาลัย (รู้จำนวนนักศึกษาทั้งหมด)
เนื่องจากเมื่อมีจำนวนประชากรอยู่มาก การกำหนดขนาดกลุ่มตัวอย่าง ด้วยวิธีการใช้ สูตร ทาโร่ ยามาเน่ (Taro Yamane) ในการคำนวณหา ขนาดกลุ่มตัวอย่างประชากรที่เหมาะสม (แทนที่จะสุ่มจำนวนขึ้นมาเองตามใจผู้วิจัย) จะช่วยให้:
- ไม่ทำให้ขนาดของกลุ่มตัวอย่างเล็กเกินไป ซึ่งจะส่งผลให้มีความคลาดเคลื่อนที่สูง
- ไม่ทำขนาดของกลุ่มตัวอย่างใหญ่เกินไป ซึ่งจะทำใช้เวลาและค่าใช้จ่ายในการเก็บตัวอย่างที่มากเกินไป
สำหรับชื่อของสูตร Taro Yamane หรือ สูตร ทาโร่ ยามาเน่ มาจากชื่อของนักเศรษฐศาสตร์และสถิติชาวญี่ปุ่นที่คิดวิธีการคำนวณหาขนาดกลุ่มตัวอย่างวิธีนี้ขึ้นมาชื่อว่า Taro Yamane ซึ่งเผยแพร่ครั้งแรกในหนังสือ Statistics: An Introductory Analysis เมื่อปี ค.ศ. 1973
สูตร ทาโร่ ยามาเน่ (Taro Yamane)
สูตร Taro Yamane สำหรับการ คำนวณหาขนาดกลุ่มตัวอย่าง ที่เหมาะสม จะสามารถเขียนเป็นสมการได้คือ n = N ÷ (1 + Ne^2)
โดยความหมายของแต่ละตัวแปรในสูตร Taro Yamane ได้แก่:
- n คือ ขนาดของกลุ่มตัวอย่าง (ที่เราอยากรู้จากสูตร Taro Yamane ว่าจะต้องแจกกี่คน)
- N คือ ขนาดประชากร (จำนวนประชากรทั้งหมดที่มี)
- e คือ ค่าความคลาดเคลื่อนที่ใช้ในงานวิจัยนั้น
สูตรคำนวณหาขนาดกลุ่มตัวอย่าง ของ Taro Yamane (ทาโร่ ยามาเน่)
ตัวอย่าง คำนวณขนาดกลุ่มตัวอย่าง ด้วย สูตร Taro Yamane
มาดูตัวอย่าง การคำนวณขนาดกลุ่มตัวอย่าง ที่เหมาะสมด้วย สูตรของ Taro Yamane (ทาโร ยามาเนะ)
สมมติว่า กลุ่มตัวอย่างของงานวิจัยหนึ่งเป็นนักศึกษาทั้งหมดของมหาวิทยาลัยแห่งหนึ่ง ซึ่งมีจำนวนนักศึกษา 4000 คน โดยงานวิจัยนี้ใช้ค่าความคลาดเคลื่อนที่ 0.05
เมื่อแทนค่าลงในสมการแต่ละตัวแปรจะได้เป็น n = 4000 ÷ (1 + (4000 x 0.05^2))
ดังนั้น ขนาดของกลุ่มตัวอย่าง ที่เหมาะสมของงานวิจัยนี้ตามสูตร Taro Yamane คือ 363.64 คน
ตัวเลขดังกล่าวหมายความว่า ผู้วิจัยจะต้องเก็บแบบสอบถามจากกลุ่มตัวอย่างในมหาวิทยาลัยดังกล่าวเป็นจำนวน 364 ชุด (แทนที่จะต้องเก็บแบบสอบถามจากทั้ง 4000 คน)
ตาราง Taro Yamane (ไม่ต้องคำนวณเอง)
อย่างไรก็ตาม ถ้าหากว่าจำนวนประชากรทั้งหมดที่รู้เป็นเลขกลมๆ อย่างเช่น 2000 3000 และ 4000 ก็สามารถใช้ ตาราง Taro Yamane ที่เป็น ตารางสำเร็จรูป ที่คำนวณมาให้เรียบร้อยแล้วได้
ตาราง Taro Yamane ที่คำนวณแบบสำเร็จรูปแล้วในแต่ละระดับความคลาดเคลื่อน
สำหรับ ตาราง ทาโร่ ยามาเน่ ในช่องที่ไม่มีตัวเลขเกิดจากการที่ขนาดของตัวอย่างไม่เหมาะสมทำให้ไม่สามารถใช้สูตร Taro Yamane ได้
สรุป สูตร Taro Yamane
ทฤษฎี Taro Yamane คือ วิธีคำนวณหา ขนาดของกลุ่มตัวอย่างที่เหมาะสม สำหรับงานวิจัยที่ศึกษาเกี่ยวกับเรื่องที่มีประชากรมากและรู้จำนวนประชากรทั้งหมดที่ศึกษา
โดยสามารถคำนวณกลุ่มตัวอย่างด้วย สูตร ทาโร่ ยามาเน่ (Taro Yamane) ได้จาก n = N ÷ (1 + Ne^2) โดยที่ n คือ ขนาดของกลุ่มตัวอย่าง (ที่อยากรู้), N คือ จำนวนประชากรทั้งหมด, และ e คือ ค่าความคลาดเคลื่อน
นอกจากนี้ ในทางเทคนิค การคำนวณกลุ่มตัวอย่าง เพื่อหา ขนาดกลุ่มตัวอย่าง ที่เหมาะสมกับการวิจัยไม่ว่าจะด้วย สูตร Taro Yamane หรือสูตรอะไรก็ตาม จะเรียกว่า การกำหนดขนาดกลุ่มตัวอย่าง หรือ Sample Size Determination