ค่าเฉลี่ยเลขคณิต คือ ผลบวกของตัวเลขสมาชิกทุกเลขและนำไปหารด้วยจำนวนของสมาชิกที่นำมาบวก โดยวิธีการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Arithmetic Mean) สามารถแบ่งออกได้เป็น 2 รูปแบบ คือ ค่าเฉลี่ยประชากร และ ค่าเฉลี่ยกลุ่มตัวอย่าง
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต = ผลบวกของตัวเลขสมาชิกทุกเลข ÷ จำนวนของสมาชิกที่นำมาบวก
ตัวอย่างเช่น ถ้าหากว่าต้องการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ก็จะต้องเริ่มจากหาผลบวกของสมาชิก ในที่นี้ก็คือ 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 ซึ่งจะได้เท่ากับ 78
หลังจากนั้นนำผลรวมที่ได้มาหารด้วยจำนวนของสมาชิกที่เรานำมาบวก โดยตัวเลขที่เรานำมาบวกทั้งหมดคือ 12 ตัว ก็จะได้ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ “78 ÷ 12”
ดังนั้น คำตอบของค่าเฉลี่ยเลขคณิตในตัวอย่างจะได้เท่ากับ 6.5
กล่าวคือ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต เป็นการวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางที่เป็นวิธีการพื้นฐานในสถิติ คำนวณโดยการนำค่าทั้งหมด (หรือบางส่วน) ในชุดข้อมูลมารวมกันแล้วหารด้วยจำนวนของข้อมูลทั้งหมดที่ถูกนำมาใช้
นอกจากนี้ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Arithmetic Mean) ยังมีอีกชื่อคือ มัชฌิมเลขคณิต หรือ มัชฌิม
ค่าเฉลี่ยประชากร และ ค่าเฉลี่ยกลุ่มตัวอย่าง
ตามที่ได้อธิบายในตอนต้น ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Arithmetic Mean) มีวิธีคำนวณอยู่ 2 รูปแบบ คือ ค่าเฉลี่ยประชากร และ ค่าเฉลี่ยกลุ่มตัวอย่าง ซึ่งค่าเฉลี่ยเลขคณิตทั้ง 2 แบบมีความแตกต่างกัน ดังนี้
ค่าเฉลี่ยประชากร คือ การนำตัวเลขที่มีทั้งหมดมาหาค่าเฉลี่ย จากตัวอย่างด้านบนเราจะเรียกว่า “ค่าเฉลี่ยประชากร หรือ Population Mean” จากการใช้ทั้ง 12 ตัวที่มี มาใช้ในการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตแบบไม่เลือก (ใช้ทุกตัว)
ค่าเฉลี่ยกลุ่มตัวอย่าง (Sample Mean) คือ การเลือกกลุ่มตัวอย่างบางส่วนจากที่มีทั้งหมดมาเพื่อหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต (ใช้แค่บางตัว)
จากตัวอย่างเดิม ข้อมูลทั้งหมดที่มีอยู่ในชุดข้อมูลดังกล่าว คือ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 และ 12 สมมติว่าต้องการสุ่มเลขมา 3 ตัวเพื่อหาค่าเฉลี่ยกลุ่มตัวอย่าง
โดยเลขที่สุ่มได้มาจากชุดข้อมูลทั้ง 12 ตัว ได้แก่ 2 6 7 จะสามารถคำนวณหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของกลุ่มตัวอย่าง ดังนี้:
- ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของกลุ่มตัวอย่าง = (2 + 6 + 7) ÷ 3
ดังนั้น ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของกลุ่มตัวอย่าง = 5
นอกจากนี้ เมื่อค่าเฉลี่ยเลขคณิต หรือ Arithmetic Mean มีค่าไม่เท่ากับค่ามัธยฐาน (Median) จะเรียกว่ามีความเบ้ (Skewness) ของข้อมูล